Questões de EFAF Matemática

Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo $6m\times 8m$, na escala $1:50$. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala $1:40$.

Após essa modificação, quanto aumentou, em $c{m}^2$, a área do desenho da planta?

O Conselho Monetário Nacional ($CMN$) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de $2011$. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a $15\%$ do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de $20\%$ da fatura.

(Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.)

Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, $01/03/2012$, uma dívida de R$ $1.000,00$ na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de $10\%$ sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra.

A dívida desse consumidor em $01/05/2012$ será de

O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo $1$ seguido de $100$ zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em $10$ elevado a um gugol.

Quantos algarismos tem um gugolplex?

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as $90$ toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em $6$ unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.

Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

A cotação de uma moeda em relação a uma segunda moeda é o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotação do dólar é $1,6$ real, isso significa que para comprar $1$ dólar é necessário $1,6$ real.

Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de $1,6$ real, a do euro, em reais, seja de $2,4$ reais e a cotação da libra, em euros, seja de $1,1$ euro. Qual é a cotação da libra, em dólares?

O quadrado $ABCD$, de centro $O$ e lado $2cm$, corresponde à trajetória de uma partícula $P$ que partiu de $M$, ponto médio de $AB$, seguindo pelos lados do quadrado e passando por $B$, $C$, $D$, $A$ até retornar ao ponto $M$.

Seja $F(x)$ a função que representa a distância da partícula $P$ ao centro $O$ do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo $x$ (em $cm$) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa $F(x)$?