Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

As amigas Ana, Beatriz, Cristina e Dalva nasceram no mesmo ano e no mesmo dia, porém em meses diferentes. Dalva é dois meses mais nova do que Ana e quatro meses mais velha do que Cristina. Beatriz é oito meses mais nova do que Dalva.

Qual delas nasceu em março?

A professora Marli propôs uma eleição para representante da sala do sexto ano. Cinco alunos se apresentaram como candidatos. Todos os alunos votaram e quem venceu foi Pedrinho, com 10 votos. Os outros quatro candidatos tiveram diferentes números de votos cada um.

No mínimo, quantos são os alunos dessa sala?

Todo número primo é um número inteiro que tem exatamente dois divisores positivos: o número 1 e o próprio número. Por exemplo, 2 e 5 são primos, mas 1 (tem somente o 1 como divisor positivo) e 4 (veja que 1, 2 e 4 são os seus divisores positivos) não são primos.

Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

Na adição de termos iguais 2013²⁰¹³ + 2013²⁰¹³ + ··· + 2013²⁰¹³ = 2013²⁰¹⁴, escrita de forma simplificada, foram escritos muitos sinais de adição (+).

Quantos foram escritos?

Rita escreve a sequência formada por números de três algarismos não nulos a seguir: 123, 234, 345, ... , 789, 891, 912, 123, 234, ... . Qual é o 2013º termo dessa sequência?

Círculos brancos e pretos são usados para construir triângulos como na figura. Começamos com um círculo preto na primeira linha. A partir daí, as linhas pares são formadas apenas por círculos brancos e a linhas ímpares por círculos de cores alternadas, começando com círculo preto na ponta.

Se um triângulo como esse tem exatamente 30 círculos brancos, quantos círculos pretos ele tem?