Questões de EFAF Matemática

A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de $2000$ e $2010$, feitos pelo $IBGE$, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.

Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de $2000$ a $2010$ se repita no período de $2010$ a $2020$.

Nesse caso, em $2020$ a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de

O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de $2011$ e o primeiro semestre de $2012$ na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de $2012$ tenha sido a metade da mesma taxa em junho de $2012$ e que a taxa de desemprego total em dezembro de $2012$ seja igual a essa taxa em dezembro de $2011$.

Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de $2012$ teria sido, em termos percentuais, de

Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro $d$ em centímetros, sem folga, dando-se $5$ voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

Sobre o lado BC do quadrado ABCD, marcam-se os pontos "E" e "F" tais que BE/BC = 1/3 e CF/BC = 1/4.

Sabendo-se que os segmentos AF e ED intersectam-se em "P", qual é, aproximadamente, o percentual da área do triângulo BPE em relação à área do quadrado ABCD?

Considere que ABC é um triângulo acutângulo inscrito em uma circunferência L. A altura traçada do vértice B intersecta L no ponto D.

Sabendo-se que calcule o raio de L e assinale a opção correta.

A equação K²x - Kx = K² - 2K - 8 + 12x, na variável x, é impossível. Sabe-se que a equação na variável y dada por  admite infinitas soluções.

Calcule o valor de  e assinale a opção correta.