Questões de EFAF Matemática

De acordo com a $ONU$, da água utilizada diariamente,

$I.$ $25\%$ são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.

$II.$ $33\%$ são utilizados em descarga de banheiro.

$III.$ $27\%$ são para cozinhar e beber.

$IV.$ $15\%$ são para demais atividades.

No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a $200$ litros por dia. O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.

Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em $\frac{1}{8}$, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.

A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente $17$ palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente $6$ palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.

A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é:

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número $N$ é dado pela expressão $2^x\cdot 5^y\cdot 7^z$, na qual $x$, $y$ e $z$ são números inteiros são negativos. Sabe-se que $N$ é múltiplo de $10$ e não é múltiplo de $7$.

O número de divisores de $N$, diferentes de $N$, é

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial $f$, de grau menor que 3, para alterar as notas $x$ da prova para notas $y=f\left(x\right)$, da seguinte maneira:

$I$. nota zero permanece zero.

$II$. A nota $10$ permanece $10$

$III$. A nota $5$ passa a ser $6.$

A expressão da função $y=f\left(x\right)$ a ser utilizada pelo professor é

Uma pessoa possui um espaço retangular de lados $11,5m$ e $14m$ no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de $3$ metros entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.

O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é