Questões de EFAF Matemática

Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir.

Identifique, na data de nascimento, o dia $D$ e o mês $M$, cada um com dois algarismos, e o ano $A$, com quatro algarismos.

Determine o número $N$ de dias decorridos de 1${}^o$ de janeiro até $D/M$.

Calcule $Y$, que representa o maior valor inteiro que não supera ${\displaystyle \frac{A-1}{4}}$.

Calcule a soma $S=A+N+Y$.

Obtenha $X$, que corresponde ao resto da divisão de $S$ por 7.

Conhecendo $X$, consulte a tabela:

O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em 16/05/1963 é:

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo $ABC$ e os retângulos semelhantes $I,II$ e $III$, de alturas $h_1$, $h_2$ e $h_3$ respectivamente proporcionais às bases $BC$, $AC$ e $AB$.

Se $AC¯=4\mathrm{\text{m}}$ e $AB¯=3\mathrm{\text{m}}$, a razão ${\displaystyle \frac{4h_2+3h_3}{h_1}}$ é igual a:

Uma farmácia recebeu $15$ frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém $200$ comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a $20mg$.

Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha $30mg$. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:

$•$ numeram-se os frascos de $1$ a $15$;

$•$ retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;

$•$ verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a $2540mg$.

A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:

Considere uma placa retangular $ABCD$ de acrílico, cuja diagonal $AC$ mede $40cm$.

Um estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções $AE$ e $AC$, de modo que $DÂE={45}^{\circ }$ e $BÂC={30}^{\circ }$, conforme ilustrado a seguir:

Após isso, o estudante descartou a parte triangular $CAE$, restando os dois esquadros.

Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que $\sqrt{3}=1,7$, a área, em $c{m}^2$, do triângulo $CAE$ equivale a: