Questões de EFAF Matemática

Paulo, trabalhador da empresa X, recebeu um aumento de 10% sobre o seu salário. Um tempo depois, ganhou um novo aumento de 25%, passando a receber R$ 1320,00.

O valor do salário de Paulo antes dos dois reajustes era:

Magda foi informada, em dezembro de 2013, que a mensalidade do seu curso de francês a partir de janeiro de 2014 teria um aumento de 60%. Ela não concordou com o aumento e procurou o PROCON, que, após analisar o caso, determinou que o curso desse um desconto de 15% em relação ao valor da nova mensalidade. O curso acatou a decisão do PROCON. Como Magda é professora do CMRJ, o curso, voluntariamente, decidiu dar-lhe 10% de desconto sobre o valor que havia sido determinado pelo PROCON.

Dessa forma, o aumento da mensalidade do curso de francês do ano de 2013 para o ano de 2014 passou a ser, em percentual, um número compreendido entre:

Na festa junina do CMRJ, com a finalidade de evitar o uso de dinheiro pelos alunos, tia Sandra organizou um sistema que usa fichas de diferentes cores. Uma ficha branca tem o mesmo valor que 3 fichas azuis ou a metade do valor de uma vermelha. Uma ficha preta vale 5 vezes o valor da vermelha.

Se cada ficha azul vale R$ 5,00, um aluno que possui 2 fichas pretas, 5 vermelhas, 6 brancas e 10 azuis dispõe de um valor equivalente a:

Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados AB e AC e são tais que DE//BC.

Se F é um ponto de AB tal que EF//CD e as medidas AF e FD são, respectivamente, 4 e 6, a medida do segmento DB é:

Gustavo está brincando com seu skate de dedo numa pista que foi projetada segundo uma modelagem matemática, descrita a seguir.

$•$ A pista está sobre o tampo de uma mesa apoiada no solo.

$•$ O tampo da mesa e o eixo de simetria da curva, indicados no desenho, coincidem com os eixos $Ox$ e $Oy$, respectivamente, do sistema cartesiano ortogonal.

$•$ O ponto $O$ é a origem do sistema cartesiano ortogonal.

$•$ $A$ e $B$ são pontos que pertencem a uma reta paralela ao eixo $Ox$.

$•$ $C$ e $D$ são pontos que pertencem a uma reta paralela à da reta $AB$ e distante desta $288mm$.

$•$ A curva da pista de $B$ até $C$ coincide com um arco de parábola.

$•$ A distância de $C$ ao eixo de simetria da parábola é $40mm$.

$•$ O ponto $R$, que é o mais baixo do arco de parábola, está a $150mm$ do ponto $O$.

$•$ $AB¯=400mm$

Durante a execução de uma manobra, o skate passa por um ponto $P$, da parábola, que possui ordenada a $450mm$ do ponto $R$ e que está a $30mm$ do eixo de simetria. Assim, pode-se afirmar que a distância do ponto $A$ ao eixo de simetria é, em milímetros, um número compreendido entre

Uma confecção de roupas foi contratada para confeccionar os agasalhos de todos os alunos do $1\mathrm{\text{º}}$ ano $CPCAR$ para o ano de $2014$. O prazo que a confecção teve para a execução do trabalho foi de $4$ dias. Para isso, o gerente da confecção utilizou $6$ máquinas tipo $\alpha$, cada uma trabalhando $6$ horas por dia e todas com a mesma produtividade. Ao final do terceiro dia, o gerente da fábrica verificou que somente $0,3¯$ de ${\displaystyle \frac{9}{4}}$ dos agasalhos estavam prontos.

Sendo assim, substituiu, no início do quarto dia, as máquinas do tipo $\alpha$ por $3$ outras do tipo $\beta$, cada uma trabalhando $8$ horas por dia, e cada uma delas com o triplo da produtividade de uma máquina do tipo $\alpha$. Se as $3$ máquinas do tipo $\beta$ tivessem sido utilizadas desde o início, o serviço teria sido realizado em: