Questões de EFAF Matemática

Gabriel, que partiu da cidade A em direção à cidade B, e Jonas, que partiu da cidade B em direção à cidade A, encontraram-se em um determinado ponto do trajeto entre as duas cidades, cuja distância total entre elas é de 400 km. Constataram que, para chegar ao ponto de encontro, Gabriel havia percorrido uma distância igual a 3/2 da distância percorrida por Jonas.

 

Para concluir a viagem e chegar à cidade A, Jonas terá que percorrer, ainda, uma distância, em quilômetros, igual

Se p é uma constante e x ≠ ± p, o valor de x na equação:

 

 é :

Círculos de Amigos

 

Dizemos que duas pessoas, A e B, estão no mesmo círculo de amigos se pelo menos uma de duas condições forem satisfeitas:

 

• A e B são amigas diretamente; ou
• A e C, onde C é amiga de B, estão no mesmo círculo de amigos.

 

Em uma sala de aula com 8 estudantes (Ana, Beto, Caio, Diana, Ernesto, Fernanda, Guilherme e Haroldo), sabemos que as seguintes afirmações sobre os grupos de amigos existentes são verdadeiras:

 

• Ana e Diana estão no mesmo círculo de amigos;
• Ernesto e Haroldo estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Ernesto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Beto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Beto e Haroldo não estão no mesmo círculo de amigos.

Qual é o menor número de círculos de amigos distintos que podem existir?

Para comemorar o aniversário de Cíntia, ela e mais quatro amigas – Alice, Bia, Dirce e Eunice – foram almoçar juntas no restaurante da escola. As mesas são redondas e acomodam exatamente cinco pessoas. Cíntia e Dirce sentam-se uma ao lado da outra. Alice e Bia não sentam-se uma ao lado da outra.

 

As duas amigas sentadas ao lado de Eunice são:

Uma peça mecânica, a ser manipulada por um braço robótico industrial, é constituída de duas partes, conforme mostra a figura abaixo: um paralelepípedo de alumínio, de dimensões 3,0 cm de largura, 1,0 cm de altura e 1,0 cm de profundidade; e um prisma triangular de ferro, de dimensões 2,0 cm de largura, 2,0 cm de altura e 1,0 cm de profundidade. Considere a densidade do alumínio aproximadamente igual a 2,7 g/cm³ e a densidade do ferro aproximadamente igual a 7,5 g/cm³

A massa total da peça é:

(FUVEST – 2013 / Modificado) O robô R2D2, de 15 kg, do mundo fictício de Star Wars, está num disco giratório a 1,5 m do eixo de rotação, o qual realiza 100 voltas a cada 3 minutos. Adote: g = 9,8 m/s².

 

Calcule a aceleração centrípeta do robô supondo que ele não deslize, e marque a alternativa em m/s² com valor mais próximo.

Figura 1. (Fonte: Rock'nteck.com/modificado)

(Desenho fora de escala)