Questões de EFAF Matemática

Ana enfileira 2014 cartões e os numera de 1 até 2014. Em seguida, ela os pinta, a partir do primeiro, com as cores amarela, verde e preta, um de cada cor, sempre nessa ordem.

O que se pode afirmar a respeito desses cartões?

Um número natural maior do que um é primo quando tem somente dois divisores naturais: 1 e o próprio número. Assim, são primos os números 2, 3, 5, 7, etc.

Qual dos números a seguir não pode ser igual à diferença entre dois números primos?

Sejam IN = {6,5,4,3,2,1,0...} , M = {m ∈ IN / mé divisor de 24}, P = { p ∈ IN / q é múltiplo de 2 e menor que 14} e Q = { q ∈ IN / q é um número quadrado perfeito e divisor de 64}.

Considerando-se as operações entre os conjuntos M, P e Q, assinale a alternativa INCORRETA:

Quatro amigos, Ana, Bruno, Celso e Dani, estão estudando Matemática para um concurso que farão no próximo semestre. Sendo assim, cada um deles escreveu, em uma folha de papel, uma afirmativa sobre o conteúdo, como se vê abaixo:

É CORRETO apenas o que foi escrito por:

Sejam X e Y dois números inteiros distintos. Na decomposição em fatores primos de X, obtemos: X = a³ .b² .c⁴ , em que a, b, c são números primos distintos. Sabe-se que o mínimo múltiplo comum de X e Y é MMC (X, Y) = a³ .b² .c⁴ .d² , em que d é um número primo, distinto de a, b e c. Além disso, o máximo divisor comum de X e Y é MDC (X, Y) = a² .b

Nessas condições, é CORRETO afirmar que Y

Em sua chegada ao hotel em Lisboa, Arthur encontrou, no balcão, relógios que marcavam os horários de diferentes países. Naquele momento, Arthur observou os horários registrados nos relógios do Brasil (4:10) e de Portugal (08:10), como representado nesta figura:

Considerando respectivamente que X e Y são os menores ângulos formados pelos ponteiros da hora e dos minutos, nos relógios do Brasil e Portugal, DETERMINE o valor de Y – X.