Questões de EFAF Matemática

Um técnico em eletrotécnica recebeu a incumbência de cortar dois rolos de fios em pedaços de mesmo comprimento e de maior tamanho possível, sem que ocorra desperdício de fios. Se um deles tem 196 m e o outro 140 m, cada pedaço deve medir:

João possui quarenta metros de uma tela para construção de um galinheiro de forma retangular. Para tanto, João deseja aproveitar o muro do quintal como parte do galinheiro, conforme mostra a figura abaixo. 

Encontre a área máxima que João pode obter na construção do galinheiro.

É dado um quadrado ABCD de lado oito. O raio da circunferência que contém os vértices A e B e é tangente ao lado CD é:

O ponto P é interior ao retângulo ABCD tal que PA=3, PB=4 e PC=5. Aárea do círculo de centro em P e raio PD é:

Seja ABC um triângulo isósceles inscrito em um círculo. Se AB=AC, BC =   e a altura relativa à base BC mede 12, então a área do círculo é:

Seja ABCD um losango, cuja diagonal BD mede 4 e a diagonal AC mede 8. Se O é o centro do losango e P um ponto sobre CD tal que CD é perpendicular a OP, então a área do triângulo OPD vale: