Questões de EFAF Matemática

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio $2km$, cujas circunferências se tangenciam no ponto $O$, como mostra a figura.

O ponto $O$ indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de $2010$, o total de PET reciclado foi de $282kton$ (quilotoneladas).

De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em $kton$, é mais aproximada de

Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura $1$. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados $BC$ e $AD$, de modo que $C$ e $D$ coincidam, e o mesmo ocorra com $A$ e $B$, conforme ilustrado na Figura $2$. Marcaram os pontos médios $O$ e $N$, dos lados $FG$ e $AF$, respectivamente, e o ponto $M$ do lado $AD$, de modo que $AM$ seja igual a um quarto de $AD$. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.

Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.

A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é

A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo $3m\ell$ de insulina, como mostra a imagem.

Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como $0,01m\ell$. Antes de cada aplicação, é necessário descartar $2$ unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar.

A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: $10$ unidades de insulina pela manhã e $10$ à noite.

Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de $40$ tábuas de $540cm$, $30$ de $810cm$ e $10$ de $1.080cm$, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que $2m$.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de $16,8cm$ de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta ($c$), a largura ($L$) e o comprimento (da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a