Questões de EFAF Matemática

Três impressoras – $A$, $B$ e $C$ – foram ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:

cada máquina operou com velocidade constante;

quando $A$ terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, $250$ e $120$ cópias para $C$ e $B$ completarem as suas partes;

quando $B$ terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam $160$ cópias para $C$ completar a sua parte.

Nessas condições, se $X$ é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, então

Seja $x$ o valor inteiro mais aproximado para a raiz quadrada de um número natural $\mathbb{N}$. Observe o desenvolvimento abaixo:

$x\approx \sqrt{N}\Rightarrow x-\sqrt{N}\approx 0\Rightarrow {(x-\sqrt{N})}^2\approx 0\Rightarrow$

$\Rightarrow x^2-2x\sqrt{N}+N\approx 0\Rightarrow \sqrt{N}\approx {\displaystyle \frac{x^2+N}{2x}}$

Com base no exposto, entre as frações abaixo, assinale a que mais se aproxima do valor de $\sqrt{150}$:

Sabe-se que uma grandeza $A$ é inversamente proporcional ao quadrado de uma grandeza $B$ e que, quando $A$ vale $1$, $B$ vale $6$.

Pode-se afirmar que, quando $A$ vale $4$, a grandeza $B$ vale: