Questões de EFAF Matemática

Uma urna vermelha contém 20 bolas, numeradas de 1 a 20, e uma urna verde está vazia.

Maria retira uma bola, mostra seu número para João e a coloca na urna verde.

João retira da urna vermelha todas as bolas cujos números são divisores do número mostrado por Maria e as coloca na urna verde.

Os passos I) e I) são repetidos em sequência, até o momento que o passo II) não pode ser mais realizado. No máximo, quantas bolas poderão ser colocadas na urna verde?

Juliana fez a planificação de uma caixa de papelão com duas faces brancas, duas pretas e duas cinzentas. As faces brancas têm área de $35c{m}^2$ cada uma, as faces pretas têm área de $21c{m}^2$ cada uma e as cinzentas, $15c{m}^2$.

Qual é o volume da caixa?

Na tabela abaixo, vemos uma parte dos resultados das eleições num certo país, na qual os percentuais se referem ao número total de eleitores.

No segundo turno, todos os eleitores que votaram no partido $AA$ mantiveram seus votos e o mesmo ocorreu com os eleitores do partido $BB$. Dos que votaram no partido $CC$ no primeiro turno, $40\%$ votou no partido $AA$ e os demais no partido $BB$. Dos que haviam votado em outros partidos ou anulado o seu voto, $60\%$ continuou sem votar em $AA$ ou $BB$ e o restante votou parte em $AA$ e parte em $BB$.

Dessa forma, é correto afirmar que:

Julieta fez um $X$ com nove quadradinhos, conforme a figura. Ela quer escrever os números de $1$ a $9$ nesses quadradinhos, sem repeti-los, de forma que as somas dos dois números em cada uma das quatro “perninhas” do X seja a mesma. Quantos dos números de $1$ a $9$ podem ocupar a casa central (em cinza) do $X$?

Geraldo, o serralheiro, pegou uma chapa de metal quadrada, recortou e depois soldou quatro triângulos retângulos de catetos de $5cm$, construindo a peça representada na figura.

Qual é a área desta peça?