Questões de EFAF Matemática

Maratona de Exames

 

A escola decidiu realizar todas as provas dos exames finais em um único dia. São sete disciplinas, identificadas como A, B, C, D, E, F e G. Cada exame vai durar 50 minutos, de forma que eles podem ser alocados de hora em hora. Devido a problemas dos professores, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Os exames serão num sábado, nos horários 6:00, 7:00, 8:00, 9:00, 10:00, 11:00 e 12:00.
    • A disciplina A deve ter seu exame às 6:00.
    • O exame da disciplina E deve ser após o exame da disciplina C e também após o exame da disciplina B.
    • O exames das disciplinas D, F e G devem ser em horários consecutivos, nessa ordem.

Qual é o horário mais tardio em que pode acontecer o exame da disciplina B?

Show de Talentos

 

No tradicional Show de Talentos da escola os alunos podem apresentar-se para mostrar suas diversas habilidades. Vale tudo: música, drama, malabarismo,... Este ano, sete alunos (A, B, C, D, E, F e G) estão inscritos. Cada aluno se apresentará uma única vez, em um dos sete turnos do Show, numerados de 1 a 7. As seguintes restrições devem ser obedecidas para decidir a ordem de apresentação:

 

    • A deve apresentar-se no turno 3 ou no turno 5.
    • F não pode se apresentar nem no turno 4 nem no turno 6.
    • Se D se apresentar no turno 1, C deve se apresentar no turno 2.
    • Se E se apresentar no turno 4, F deve se apresentar no turno 5.
    • B deve se apresentar no turno imediatamente após o turno em que C se apresentar.

Qual das alternativas abaixo é uma ordem válida para as apresentações?

Pedro trabalha no Museu de Arqueologia. Uma de suas tarefas é numerar as caixinhas onde são guardados os artefatos da coleção do museu. Para cada tipo de artefato, a diretora diz a Pedro o número da primeira caixinha, e Pedro tem que numerar as outras caixinhas para o mesmo tipo de artefato com o menor número que obedeça às seguintes duas propriedades:

 

    • deve ser maior do que qualquer número já usado para aquele tipo
    • não pode ser divisível por nenhum número já usado para aquele tipo

 

Se a diretora indica que o número da primeira caixinha de um certo tipo deve ser 3, qual dos números abaixo certamente não será usado por Pedro para esse tipo?

Os professores de Ciências e de Matemática do colégio de Fernando realizaram um trabalho interdisciplinar e levaram os alunos do 5º ano para visitarem um dos reservatórios de água da Companhia de Água e Esgoto de Brasília (Caesb).

 

Após a visita, o professor de Matemática propôs o seguinte desafio a seus alunos: um reservatório contém água até seus 2/3; colocandose mais 36 litros de água, ele ficará com 3/4 de sua capacidade. Qual a capacidade total do reservatório?

 

Decorrido algum tempo, quatro alunos haviam encontrado uma resposta. Fernando afirmou que a capacidade do reservatório era de 423 litros; Paulo disse 324 litros; Mariana, 432 litros; e Júlia encontrou 342 litros.

 

É correto afirmar que

Com base no texto acima, responda à questão.

 

TEXTO

 

AS CATARATAS DO IGUAÇU

    Estas são as cataratas do Iguaçu, no Paraná: o rio Iguaçu, cujo nome significa “água grande” em tupi-guarani, vence um desnível do terreno, 18 quilômetros antes de se juntar ao rio Paraná, e precipita-se em várias quedas, de 40 a 82 metros de altura. Essa espetacular formação existe há cerca de 150 milhões de anos. Acima das cataratas, o rio mede 1.200 metros de largura e, abaixo delas, estreita-se em um canal de até 65 metros. A quantidade de água escoada, em um segundo, varia de 500.000 litros nos períodos de seca a 6.500.000 litros nas cheias.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 5 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2009

A diferença entre a altura da maior e da menor queda das Cataratas do Iguaçu é um número

 

I) múltiplo de 7.

II) que possui um total de 8 divisores.

III) divisor de 378.

IV) que tem no conjunto de seus divisores, exatamente três números primos.

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que

Devido ao racionamento de água que tem ocorrido em São Paulo, um condomínio da cidade construiu dois reservatórios de água: um com volume de 18,5 metros cúbicos (m³) e o outro com 21,5 m³ de volume. O condomínio compra a água de uma companhia que utiliza caminhões-pipa com capacidade de 10.000 litros, cada um. Para encher os dois reservatórios, o número de caminhões necessários é igual ao resultado da operação:

 

I) 3² ÷ 23

II) 2 × 1,5

III) 5² - 21

IV) 9² ÷ 27

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que