Questões de EFAF Matemática

O número 5¹⁰⁰ em notação científica é aproximadamente 8,0 × 10⁶⁹.

Se o número 625¹⁰⁰ for representado em notação científica, o expoente da potência de base 10 será

A média anual M de um aluno é calculada pela fórmula:

𝑀 = 15%.𝐵1 + 20%.𝐵2 + 30%.𝐵3 + 35%.𝐵4

em que B1, B2, B3 e B4 são as notas obtidas pelo aluno no 1º, 2º, 3º e 4º bimestres, respectivamente.

Um aluno sabe que obteve as seguintes notas bimestrais: 7, 9, 5 e 8. Porém, não recorda em qual bimestre obteve cada uma dessas notas.

A diferença entre a maior e a menor média anual possível desse aluno é

Sabendo que 

,

então

é igual a:

O polinômio não constante P(x) tem coeficientes inteiros e é tal que P(0) = 2015.

No máximo quantas raízes inteiras distintas tem P(x)?

Duas retas ou segmentos de retas no espaço são reversas quando não existe um plano que contém ambas. Um dodecaedro regular é um poliedro com doze faces pentagonais, todas regulares.

Qual é a maior quantidade de elementos de um conjunto S de arestas de um dodecaedro regular tal que quaisquer dois de seus elementos são reversos?

Esmeralda e Jade saíram da secretaria da OBM e foram para o Jardim Botânico. As duas saíram ao mesmo tempo, Esmeralda de bicicleta e Jade caminhando. A velocidade de Esmeralda é o quádruplo da velocidade de Jade, e as duas velocidades são constantes. Esmeralda chegou ao Jardim Botânico, esperou 5 minutos e depois voltou pelo mesmo caminho, encontrando Jade indo, bem na metade do caminho.

Quanto tempo demora a caminhada de Jade da secretaria até o Jardim Botânico?