Questões de EFAF Matemática

Vertedouro é um canal artificial com a finalidade de conduzir a água através de uma barreira. Nas usinas hidrelétricas os vertedouros são importantes, pois escoam o excesso de água, regulando, assim, seu nível. A capacidade máxima de escoamento do vertedouro da usina de Itaipu é de 62 200 m³/s, 40 vezes a vazão média das Cataratas do Iguaçu.

<https://www.tinyurl.com/hzbz7ou> Acesso em: 29.02.2016. Adaptado.

Sobre o texto, é Correto concluir que a vazão média das Cataratas do Iguaçu é, em m³/min,

No final de 2014, no Brasil, a capacidade de processamento de gás natural era de, aproximadamente, 98,9 milhões m³/dia. Desse total, 23% foi processado em São Paulo, 22% no Rio de Janeiro, 19% no Espírito Santo e 19% na Bahia.

<http://tinyurl.com/j2syqop> Acesso em: 29.02.2016. Adaptado.

 

Assim, no final de 2014, os demais estados brasileiros tinham capacidade de processamento de gás natural de, aproximadamente, x milhões de m³/dia.

 

O valor de x é 

Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro.

 

Seja α a medida do ângulo que a superfície do terreno faz com o plano horizontal, conforme a fi gura.

A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um terreno é a tangente desse ângulo α. A declividade de um terreno é, normalmente, expressa em porcentagem, por exemplo, se tg α = 0,23, então, a taxa de declividade é 23%.

 

Um excursionista sobe uma montanha que tem declividade de 50%. Considere que, do ponto que o excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível vencido foi de 1 000 metros.

 

Nessas condições, a menor distância percorrida pelo excursionista até o topo da montanha é, em quilômetros,

A erosão é o processo de desgaste, transporte e sedimentação das rochas e, principalmente, dos solos. Ela pode ocorrer por ação de fenômenos da natureza ou do ser humano.

 

A imagem mostra uma fenda no solo, proveniente de erosão.

Para determinar a distância entre os pontos A e B da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da fi gura. 

Na fi gura, tem-se:

 

• os triângulos AFC e EFD ;

• o ponto E pertencente ao segmento AF ;

• o ponto D pertencente ao segmento CF ;

• os pontos C, D e F pertencentes ao terreno plano que margeia a borda da fenda; e

• as retas AC e ED que são paralelas entre si.

 

Sabendo-se que BC = 5 m, CD = 3 m, DF = 2 m e ED = 4,5 m, então, a distância entre os pontos A e B é, em metros,

Um engenheiro está projetando uma peça cujo formato é de um setor circular de raio r₂ , com ângulo a. A área A₁ dessa peça é delimitada pelos arcos de raios r₁ e r₂ , como mostra a figura 1. Ele precisa fazer uma ampliação dessa peça, representada pela área A₂, delimitada pelos arcos de raios r₂ e r, mostrada na figura 2. 

Para que o valor da área A₂ seja 200% do valor da área A₁, o valor de r calculado pelo engenheiro, em função de r₁ e r₂, deverá ser de

O desenho abaixo mostra a planta baixa de uma casa, com sala, dois quartos retangulares, uma cozinha e um banheiro. Quanto se gastará para se colocar piso no banheiro dessa casa, se o metro quadrado do piso escolhido for R$ 12,00?