Questões de EFAF Matemática

Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo evento ela comprou $4$ caixas de picolés, pagando R$ 16,00 a caixa com $20$ picolés para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.

Pesquisando o perfil do público que estará presente no evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro $20\%$ maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento.

Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser

O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo $93$ da Lei no. $8.213/91$, que dispõe:

Art. $93$. A empresa com $100$ (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de $2\%$ (dois por cento) a $5\%$ (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

até $200$ empregados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $2\%$;

de $201$ a $500$ empregados . . . . . . . . . . . . . . . $3\%$;

de $507$ a $1.000$ empregados . . . . . . . . . . . . . $4\%$;

de $1.001$ em diante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $5\%$.

(Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.)

Constatou-se que a empresa possui $1.200$ funcionários, dos quais $10$ são reabilitados ou com deficiência, habilitados. Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo $93$.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos $10\%$ que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto $P$, cuja abscissa tem valor igual a $90$, como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão ${\displaystyle \frac{A}{A+B}}$, em que $A$ e $B$ são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que e $0,3$. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos $10\%$ dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

O censo demográfico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de $1940$ e $2000$, referentes à concentração da população total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.

População residente, na capital e interior segundo as Grandes Regiões $1940/2000$

(Fonte: $IBGE$, Censo Demográfico 1940/2000.)

O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é