Questões de EFAF Matemática

O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, $150$ milhões de toneladas de alimentos e, desse total, $\frac{2}{3}$ são produtos de plantio. Em relação ao que se planta, $64\%$ são perdidos ao longo da cadeia produtiva ($20\%$ perdidos na colheita, $8\%$ no transporte e armazenamento, $15\%$ na indústria de processamento, $1\%$ no varejo e o restante no processamento culinário e hábitos alimentares).

Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012.

O desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhão de tonelada, é igual a

Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{8}$ e $\frac{5}{4}$.

Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo $1cm$, o segundo quadrado tem lado medindo $2cm$, o terceiro quadrado tem lado medindo $3cm$ e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição $n$, na sequência, foi representada por $A_n$.

Para $n>2$, o valor da diferença $A_n-A_{n-1}$, em centímetro quadrado, é igual a

Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de $10cm$ por $20cm$, como mostra a figura.

Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de $10000m^2$, mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em $20\%$, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de

Um banco de sangue recebe $450m\ell$ de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de $250m\ell$ de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de $50$ bolsas. Ao longo de uma semana, $100$ pessoas doaram sangue àquele banco.

Admita que, de cada $60m\ell$ de sangue, extraem-se $40m\ell$ de plasma.

O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi

Num mapa com escala $1:250000,$ a distância entre as cidades $A$ e $B$ é de $13cm$. Num outro mapa, com escala $1:300000$, a distância entre as cidades $A$ e $C$ é de $10cm$. Em um terceiro mapa, com escala $1:500000$, a distância entre as cidades $A$ e $D$ é de $9cm$. As distâncias reais entre a cidade $A$ e as cidades $B$, $C$ e $D$ são, respectivamente, iguais a $X$, $Y$ e $Z$ (na mesma unidade de comprimento).

As distâncias $X$, $Y$ e $Z$, em ordem crescente, estão dadas em