Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Um grupo de pesquisa da Universidade de São Paulo campus São Carlos apresentou recentemente um robô que joga Air Hockey.

Para identificar a posição da bola e com isso determinar a posição do braço para interceptá-la, o robô usa um sistema de visão computacional, localizado acima da mesa de Air Hockey.

Considerando que o braço se move ao longo do eixo y (x=0) e que duas fotos em sequência da câmera detectam a bola nas posições (x,y)=(100,20) e (80,26), para que posição Y o braço deve se mover para alcançar a bola?

    Nas duas primeiras balanças da figura ao lado encontramos vários objetos em equilíbrio. Qual dos seguintes conjuntos de objetos irá, de certeza, criar um equilíbrio na terceira balança, quando colocado no lugar do ponto de interrogação?

Uma Unidade de Saúde está planejando uma ação de vacinação voltada para o público da Educação Infantil de uma Escola Pública. A ação consiste na aplicação de duas importantes vacinas, A e B. Para tal, a professora da Educação Infantil ficou encarregada de levantar quantos alunos já tinham tomado pelo menos uma das vacinas. Em seguida, utilizando seus conhecimentos de Matemática, organizou as informações em um diagrama de Venn, da seguinte maneira: indicou no Grupo 1 (G1) o número de alunos que tomou apenas a vacina A; no Grupo 2 (G2), o número de alunos que havia tomado ambas as vacinas e, no Grupo 3 (G3), o número de alunos que havia tomado somente a vacina B. No entanto, conforme indica a figura a seguir, a informação do G2 foi apagada.

Para resgatar esse número, considere as seguintes afirmações, das quais há uma falsa:

I. o número de alunos que tomou a vacina B é o dobro do número de alunos que tomou a vacina A;

II. a diferença do número de alunos do G2 e do G3 é 5;

III. existem mais alunos no G2 do que no G1;

IV. o número de alunos do G2 é 3/5 do número de alunos do G3;

V. o número total de alunos considerados no diagrama é 45.

Analisando essas afirmações, podemos concluir que a afirmação falsa é a de número:

Na primeira rodada disputada pelo campeonato brasileiro de futebol da série A (2018), temos a tabela abaixo com os jogos e os seguintes números de gols correspondentes:

Com base nos dados da tabela acima, considere as afirmativas:

I. No jogo Vitória x Flamengo podem ter ocorrido cinco placares distintos;
II. Nos placares possíveis do jogo Corinthians x Fluminense, temos duas derrotas do Corinthians e duas derrotas do Fluminense;
III. É certo que não houve empate no jogo Botafogo x Palmeiras. 

Podemos concluir que:

Em um game, os jogadores devem conduzir o Pacstar à estrela dourada. Em seu trajeto, o Pacstar apenas pode se deslocar pelas linhas e colunas e, se passar pelos monstros, perde pontos. Observe as coordenadas usadas por quatro jogadores para conduzir o Pacstar à estrela dourada:

Jogador 1 → (-3; -3) ; (-3; 0) ; (2; 0) ; (2; 3)

Jogador 2 →  (-4; -1) ; (3; -1) ; (3; 2)

Jogador 3 →  (-4; 0) ; (-2; 0) ; (-2; 2) ; (3; 2)

Jogador 4 →  (4; -3) ; (4; 2) ; (3; 2)

Qual jogador conseguiu chegar à estrela dourada sem perder pontos?

Pensei em um número e multipliquei por 5. Adicionei 10 e obtive 70.

Em qual número pensei?