Questões de EFAF Matemática - Razão

Um robô doméstico é usado para varrer uma sala retangular com 5 metros de comprimento e 2,4 metros de largura. A limpeza começa no canto da sala indicado como “Partida” na figura abaixo. O robô atravessa a sala na direção do comprimento, indo e voltando conforme indicado pelas setas na figura.

(desenho fora de escala)

 

Sabendo-se que o robô tem 48cm de largura e que leva 30 segundos para percorrer 2,5 metros, em quanto tempo a varrição da sala será concluída ?

Em um campeonato, um robô, que possui rodas de 2,5 cm de raio, deve percorrer 1,2 m em linha reta, pegar uma bola e voltar para o começo.

 

Sabendo que o trajeto de ida e volta foi feito apenas em linha reta, ou seja, o robô não fez curvas, e que o robô terminou o percurso em 5 s, quantas voltas a roda do robô deu e qual a sua velocidade média?

A Rita e a Maria gostam de competir a resolver problemas. Foi dada a cada uma delas uma lista com os mesmos 100 problemas. Para cada problema, a primeira a resolvê-lo obtém 4 pontos, enquanto que a segunda a resolvê-lo obtém 1 ponto. A Rita resolveu 60 problemas, a Maria também resolveu 60 problemas. Sabemos que em nenhum problema houve situação de empate e, em conjunto, elas obtiveram 312 pontos.

 

Quantos problemas é que foram resolvidos por ambas?

A média de dois números positivos é 30% inferior a um dos números.

 

Em que percentagem é a média maior do que o outro número?

A figura abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura . A casa a ser construída possui quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.

Seja P um ponto interior ao segmento RS. Dizemos que P divide o segmento RS na razão de ouro se RP/RS = RS/RP. Essa razão, também conhecida como o número de ouro, é representada pela letra Φ e tem sido utilizada por arquitetos até os dias atuais. No fundo do lote pretende-se colocar luminárias e equidistantes “X” metros de C e D, respectivamente, tais que .

 

Qual dos valores abaixo, definidos em metros, mais se aproxima da medida “X”? (Utilize  ).

Leia o texto abaixo para responder a QUESTÃO.

 

    Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendo- se a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.

Considerando que a densidade da gasolina é igual a 750 Kg/m³ e sabendo que o volume de um cilindro circular reto é o produto da área da base pelo comprimento de sua geratriz, determine a massa, em Kg, da gasolina contida em um desses tanques, cuja geratriz mede 10 metros e cujo raio r mede  metros, quando a medida na vareta de medição marca metade do raio, ou seja, h = .

 

Adote  = 3 e =