Questões de EFAF Matemática

Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

$1^{\circ }$ mês: $21$;

$2^{\circ }$ mês: $22$;

$3^{\circ }$ mês: $25$;

$4^{\circ }$ mês: $31$;

$5^{\circ }$ mês: $21$.

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha $228$ vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a $12$ vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses. Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é

Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

Uma cisterna de $6000L$ foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede $9{\mathrm{\text{m}}}^2$, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a $3m$ do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área $A$ (em metro quadrado), situada a $D$ metros da fonte sonora, é

Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro. Seja $\alpha$ a medida do ângulo que a superfície do terreno faz com o plano horizontal, conforme a figura.

A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um terreno é a tangente desse ângulo $\alpha$. A declividade de um terreno é, normalmente, expressa em porcentagem, por exemplo, se $tg\alpha =0,23$, então, a taxa de declividade é $23\%$. Um excursionista sobe uma montanha que tem declividade de $50\%$. Considere que, do ponto que o excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível vencido foi de $1000$ metros.

Nessas condições, a menor distância percorrida pelo excursionista até o topo da montanha é, em quilômetros,

A Faculdade de Matemática da Universidade Federal do Pará, Campus de Castanhal, realizou uma pesquisa sobre a variação da cobertura vegetal ao longo do Eixo da $BR-316$. A pesquisa analisou imagens de satélite de $1999$ a $2008$.

Em relação à área estudada, entre os dados levantados, obteve-se:

... em $1999$, $61\%$ da área era preenchida por floresta, $20\%$ por plantações, $13\%$ por campos abertos, $5\%$ por áreas urbanizadas e $1\%$ por água. Nove anos depois, esses índices são de $46\%$ de florestas, $25\%$ de plantações, $20\%$ de campos abertos, $8\%$ de áreas urbanizadas e apenas a presença de água se mostrou constante, permanecendo em $1\%$.

(Disponível em: http://tinyurl.com/q8qkm56. Acesso em: 26.07.2015. Adaptado.)

De acordo com o texto, de $1999$ a $2008$,