Questões de EFAF Matemática

Considere o triângulo $ABC$ a seguir tal que $AB¯=3$, $AC¯=4$ e $BC¯=5$. Sobre o lado $BC$, são marcados os pontos $D$ e $E$ de modo que $BD¯=1,DE¯=2$ e $EC¯=2$.

Determine a medida do ângulo $\angle DAE$.

Em um jogo de videogame, um personagem, o OBMario, se desloca em uma tela de medidas $3$ e $4$; quando ele chega no limite da tela, ele reaparece no lado oposto (se sai pela esquerda, volta à direita, à mesma altura, e vice-versa; se sai por cima, volta por baixo, à mesma distância do lado esquerdo da tela, e vice-versa).

Chamamos o menor trajeto de OBMario entre dois pontos de distância de videogame. Qual é a maior distância de videogame possível entre dois pontos da tela?

Na figura ao lado, os pontos $A,B,C,D,E$ e $F$ estão sobre uma circunferência de centro $O$ com $AB¯,CD¯$ e $EF$ paralelos entre si e o segmento $BC$ paralelo ao segmento $DE$, como na figura abaixo:

Sabendo que o segmento $BC$ é diâmetro e que o ângulo $\angle ABC$ mede ${22}^{\circ }$, determine a medida do ângulo $\angle ECF$, representado na figura acima pela letra $x$.

Numa escola, $20$ alunos da sala $A$ e $30$ alunos da sala $B$ fizeram a mesma prova de Matemática e a mesma de Português. As médias das notas obtidas nessas provas encontram-se no gráfico ao lado. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?