Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo sabe-se que $ABCDEFH$ é um octógono regular, $ABIJK$ é um pentágono regular e $ABLM$ é um quadrado.

Determine a medida em graus do ângulo $LCI$ denotado na figura pela letra $x$.

O relógio de ponteiros de Esmeralda está quebrado: o ponteiro dos minutos anda na velocidade correta, mas no sentido contrário; o ponteiro das horas funciona corretamente. Por exemplo, quando são 09h20 o relógio é mostrado na a figura ao lado. O relógio de Esmeralda quebrou exatamente às 00h00 e, no intervalo de 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, os ponteiros de um relógio normal se sobrepõem $x$ vezes. Se $y$ é o número de vezes que os ponteiros do relógio de Esmeralda se sobrepõem no intervalo das 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, então:

Num país imaginário, vivem somente duas espécies de pessoas: os honestos, que sempre dizem a verdade e os mentirosos, que só dizem mentira. Numa fila de $2016$ pessoas da ilha, o primeiro da fila diz que todos atrás dele são mentirosos e todas as demais pessoas da fila dizem que quem está à sua frente é mentiroso.

Quantas pessoas mentirosas estão nessa fila?