Questões de EFAF Matemática

Para organizar uma gincana, Rose e Rodrigo precisam colocar marcas na ciclovia do clube. Rose colocou marcas verdes a cada 30 metros, e Rodrigo colocou marcas amarelas a cada 50 metros. A pista tem 4500 metros.

Após um determinado percuso da ciclovia, aparecerão duas marcas (verdes e amarelas), no mesmo lugar. A partir de quantos metros e em quantos lugares, ocorrerão essas marcas? 

 gás de botijão usado na cozinha vem embalado na forma líquida. Ele se transforma em gás quando é liberado. O reservatório de uma distribuidora de gás tem capacidade para 247 m³ de produção. Diante disso, quantos botijões de 13 litros serão necessários para distribuir todo o gás do reservatório? 

Marta quer repartir 260 balas em partes diretamente proporcionais de acordo com as idades de suas três amigas. Sabendo-se que uma tem 10 anos, a outra 9 anos e a mais nova 7 anos. Quantas balas receberá cada uma, respectivamente

Um mergulhador desceu 35 metros, depois subiu 22 metros e voltou a descer 8 metros. A quantos metros encontra-se da superfície da água?

Oito amigos decidiram brincar de telefone. Para isso, dispuseram-se em um terreno de modo que cada um estivesse no vértice de um octógono regular de lado medindo 20 metros, conforme figura 1.  

Decidiram montar os telefones utilizando barbante e copos descartáveis, conforme figura 2. 

Cada telefone, que é intransferível, liga apenas dois dos amigos e é formado por dois copos, que não podem estar em dois telefones simultaneamente, e um barbante. Para que todos possam falar com todos através de um telefone desses, incluindo os amigos em vértices consecutivos, quantos telefones eles precisarão confeccionar? 

O governo municipal de Palmares, Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir um conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que executasse a obra projetada para ser concluída em 12 meses. A empresa responsável verificou que 40 operários seriam suficientes para concluir todo o trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). Depois de seis meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a obra fosse concluída nos 4 meses seguintes, obrigando a empresa a contratar novos operários. Se considerarmos que todos os operários têm a mesma eficiência, quantos funcionários a mais a empresa precisa contratar para terminar a obra no novo prazo exigido?