Questões de EFAF Matemática

Analise as afirmativas abaixo:

$I.$ Se ${\displaystyle \frac{x+y+z}{3}}=7$ e ${\displaystyle \frac{x+y+z+t}{4}}=5$, então $t=2$.

$II.$ Se ${\displaystyle \frac{16+30+x_1+x_2+x_3+...+x_{10}}{12}}=8$ então ${\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{10}}{10}}=6$.

$III.$ Se ${\displaystyle \frac{x+y+z}{3}}=a$ e ${\displaystyle \frac{x^2+y^2+z^2}{3}}=b$ então ${\displaystyle \frac{xy+xz+yz}{3}}={\displaystyle \frac{3a^2-b}{2}}$.

Assinale a opção correta.

Três pessoas, $A$, $B$ e $C$, que fizeram uma prova de múltipla escolha tiveram o seguinte resultado: $A$ acertou $50\%$ das questões, respondendo corretamente $9$ das $15$ primeiras e $\frac{1}{5}$ das questões restantes; $B$ acertou $20\%$ do total mais $3$ questões e $C$, $30\%$ do total menos uma questão.

Com relação à quantidade de acertos, podemos afirmar:

Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor investido. Adão investiu R$ 10 000,00 há nove meses; Beto R$ 15 000,00 há oito meses e Caio R$ 12 000,00 há cinco meses.

Se o lucro a ser repartido é de R$ 54 000,00, o maior recebimento será de