Questões de EFAF Matemática

Sejam $Q(x)$ e $R(x)$ o quociente e o resto, respectivamente, da divisão do polinômio $x^3-6x^2+9x-3$ pelo polinômio $x^2-5x+6$ , em que $x\in ℝ$.

O gráfico que melhor representa a função real definida por $P(x)=Q(x)+R(x)$ é

No concurso $CPCAR$ foi concedido um tempo $T$ para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão- resposta.

Um candidato gastou $\frac{1}{3}$ deste tempo $T$ com as questões de Língua Portuguesa e $25\%$ do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.

A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando $80\%$ do tempo que ainda lhe restava. Imediatamente a seguir, ele gastou $5$ minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando $22$ minutos para o término do tempo $T$ estabelecido.

É correto afirmar que o tempo $T$, em minutos, é tal que

João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:

Plano $A$, no qual é cobrado um valor fixo de R$ $50,00$ e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.

Plano $B$, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

É correto afirmar que k é um número racional entre

Uma agência de turismo fez um levantamento para apurar a faixa etária de um grupo de $N$ pessoas que se interessaram por determinada viagem.

No registro das idades dessas pessoas, em anos, foram utilizados exatamente $N$ números inteiros positivos e entre esses números foi observado que:

$10$ eram múltiplos de $8$,

$12$ eram múltiplos de $4$

$8$ eram números primos.

É correto afirmar que número de divisores positivos de $N$ é igual a

Na figura abaixo, a garrafa e a caneca estão equilibradas com a panela. A garrafa, por sua vez, está equilibrada com a caneca e o prato. Duas panelas estão em equilíbrio com três pratos.

Quantas canecas é preciso colocar na região vazia para equilibrar a garrafa?

A calculadora de Mariana tem uma tecla especial com o símbolo . Se o visor mostra um número $n$ diferente de $1$, ao apertar aparece o valor ${\displaystyle \frac{1}{1-n}}$.

Se o número $2$ estiver escrito na tela e apertarmos a tecla $2017$ vezes, qual número aparecerá no visor da calculadora?