Questões de EFAF Matemática

O Escritório das Nações Unidas sobre Drogas e Crime ($UNODC$) elabora anualmente o Relatório Mundial sobre Drogas, que inclui informações sobre produção, consumo e tráfico. O relatório da $UNODC$, em $2014$, exibe o gráfico a seguir, que apresenta o percentual da população estadunidense que utilizou determinada droga, no ano apontado.

((Adaptado de: World Drug Report. 2014.))

Com base no gráfico e supondo que Cannabis, opioides e cocaína são também drogas ilícitas e que a população dos Estados Unidos cresceu em $10$ milhões de pessoas de $2007$ a $2012$, assinale a alternativa correta.

De um total de $1000$ alunos que se destinam aos cursos de Engenharia, Biologia e Arquitetura, sabe-se que:

exatamente $300$ destinam-se ao curso de Biologia e destes, somente $100$ são do sexo feminino.

O total de alunos do sexo feminino é $500$, dos quais $100$ se destinam ao curso de Arquitetura.

Existem apenas $50$ homens que se destinam ao curso de Arquitetura.

Uma pessoa foi sorteada ao acaso do grupo total e observou- se que é do sexo masculino.

Nestas condições, a probabilidade de que ela se destine ao curso de Engenharia é:

Classifique as afirmações em verdadeiras ($V$) ou falsas ($F$):

$I.$ Num colégio, $40\%$ dos alunos são meninas. Se o total de meninos é de $492$, então o número total de estudantes é igual a $840$.

$II.$ Se numa reunião há $21$ engenheiros, $24$ médicos e $5$ físicos, pode-se afirmar que os engenheiros representam $21\%$ do total de pessoas que participaram da reunião.

$III.$ Se uma mercadoria teve um aumento de $10\%$ e com isso ela passou a valer $132$ reais, então o valor dessa mercadoria antes do aumento era de $120$ reais.

Assinale a alternativa que corresponde à classificação dada para as afirmações $I,II$ e $III$ nesta ordem:

Observe a figura a seguir.

$ABCD$ é um paralelogramo. $E$ e $F$ estão sobre os lados desse paralelogramo de tal forma que $AE¯=CF¯=x<AD¯$. Sendo assim, baseado na figura acima, assinale a opção correta.

Considere as divisões de números naturais em que $D$ é o divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas divisões é $182$. Sabendo que $D$ é ímpar e múltiplo de $3$, o resto da divisão de

$${\left[(2+0+1+5).2015\right]}^{2016}+{\left[(2+0+1+6).2016\right]}^{2015}$$

por $D$ é

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe nove pontos que são vértices, ou pontos médios de lados, ou centro de um mesmo quadrado. Esses pontos devem ser conectados com segmentos de reta, de modo que cada ponto seja extremidade de, no máximo, dois segmentos de reta. Deseja-se que a soma dos comprimentos de todos os segmentos de reta, assim traçados, seja a maior possível. O valor mais próximo dessa soma, em centímetros, é: