Questões de EFAF Matemática

Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano $A$, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano $B$, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano $A$ por um período de $6$ meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas $650$ quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano $B$.

Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano $B$?

Cinco regiões de um país estão buscando recursos no Governo Federal para diminuir a taxa de desemprego de sua população. Para decidir qual região receberia o recurso, foram colhidas as taxas de desemprego, em porcentagem, dos últimos três anos. Os dados estão apresentados na tabela.

Ficou decidido que a região contemplada com a maior parte do recurso seria aquela com a maior mediana das taxas de desemprego dos últimos três anos.

A região que deve receber a maior parte do recurso é a

O governo decidiu reduzir de $25\%$ para $20\%$ o teor de álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos do país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a quantidade de quilômetros ($km$) que um carro anda com $1$ litro de combustível, é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível, e que a média de desempenho de um carro antes da decisão do governo era de $13,5km/\ell$.

Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro no combustível?

Um motorista de um carro flex (bicombustível) calcula que, abastecido com $45$ litros de gasolina ou com $60$ litros de etanol, o carro percorre a mesma distância.

Chamando de $x$ o valor do litro de gasolina e de $y$ o valor do litro de etanol, a situação em que abastecer com gasolina é economicamente mais vantajosa do que abastecer com etanol é expressa por

Os computadores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de $2$ para representar quantidades.

Assim, tem-se, por exemplo: $1kB=2^{10}$ Bytes, $1MB=2^{10}kB$ e $1GB=2^{10}MB$, sendo que $2^{10}=1024$. Nesse caso, tem-se que $kB$ significa quilobyte, $MB$ significa megabyte e $GB$ significa gigabyte.
Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base $10$. Assim, nos produtos desses fabricantes, $1GB={10}^{3}MB={10}^{6}kB={10}^9$ Bytes.

Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de $2$, um disco informado pelo fabricante como sendo de $80GB$ aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, $75GB.$

Um disco rígido está sendo vendido como possuindo $500$ gigabytes, considerando unidades em potências de $10$.

Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas em potências de $2$?

Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida britânica corresponde a $28,4130625m\ell$.

A título de simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondendo a $28m\ell$.

Nessas condições, o volume de um recipiente com capacidade de $400$ onças fluidas britânicas, em $c{m}^3$, é igual a