Questões de EFAF Matemática

O valor cobrado na corrida de um táxi é a soma de um número fixo chamado de bandeirada e o valor a ser pago por cada quilômetro rodado. Sabendo-se que em uma determinada cidade a bandeirada do táxi é de R$ 3,40 e o valor cobrado por cada quilômetro rodado é de R$ 2,30.

Qual das expressões abaixo representa a relação entre o valor a ser pago (y) e a quantidade de quilômetros rodados (x)?

Uma pequena esfera de massa M1, inicialmente em repouso, é abandonada de uma altura de 1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada, de massa M2. O deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas esferas deslocam-se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito.

A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s².

Sendo a massa M₁ = 2.M₂, a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de

Uma partícula realiza um movimento circular variado, no sentido horário, partindo do repouso do ponto A, conforme a figura. O raio da trajetória descrita é Ao atingir o ponto C, o módulo da aceleração resultante da partícula é e o ângulo θ é tal que

A velocidade escalar da partícula ao atingir o ponto C e sua aceleração escalar têm módulos, respectivamente:

Um carrinho escorrega sem atrito em uma montanha russa, partindo do repouso no ponto A, a uma altura H, e sobe o trecho seguinte em forma de um semicírculo de raio R.

Qual a razão H/R, para que o carrinho permaneça em contato com o trilho no ponto B?

    A Susana tem de escolher 5 números diferentes. Ela tem de multiplicar alguns deles por 2 e os outros por 3 a fim de obter o menor número de resultados diferentes.

Qual é o menor número de resultados que ela pode obter?

    Ainda no campo da “energia limpa”, o Brasil experimentou um crescimento enorme na utilização da energia eólica, principalmente no Rio Grande do Sul, Rio Grande do Norte, Bahia e Ceará. Um aerogerador é um imenso cata-vento -como podemos notar na imagem abaixo, em que homens aparecem fazendo a manutenção desse equipamento.

    Ao liberar a movimentação das hélices do aerogerador, demora um bom intervalo de tempo para que a força do vento faça a hélice ganhar velocidade

Figuras extraídas em 16/04/2017 em http://meioambiente.culturamix.com/noticias/beneficios-da-energia-eolica-para-a-humanidade

    Digamos que, em certo dia, no complexo eólico de Tianguá (CE), uma hélice de um aerogerador, partindo do repouso, levou 2 minutos para atingir a velocidade de trabalho. Esse processo ocorreu em movimento uniformemente variado, com as extremidades das pás da hélice sob uma aceleração escalar de 0,05 m/s².

    Determine qual a distância percorrida por uma dessas extremidades durante esses 2 minutos de movimento acelerado.