Questões de EFAF Matemática

Um carro autônomo tem sensores que detectam carros e obstáculos na pista a uma distância de 50 metros. Para testes de frenagem, quando um obstáculo é detectado o carro freia imediatamente, sem derrapar. Os freios do carro autônomo conseguem desacelerar a cerca de 4 m/s². Suponha que, à frente do carro autônomo, na mesma pista, há outro carro, na mesma direção e sentido, a uma velocidade de 72km/h.

(Fonte: Adaptado de Freepik)

Se o carro autônomo está a 108km/h, a uma distância de 80 metros do outro veículo, quanto tempo os sistemas do carro autônomo levarão para detectar o carro da frente e frear completamente?

Um robô que está operando na localização (30° Norte, 135° Leste) necessita enviar informações por meio da Internet para uma máquina que está na localização (20° Sul, 45° Oeste).

Considerando que essa máquina funciona no período das 08:00 às 18:00 horas, ficando desligada no restante do dia e que, são 9:00 no local em que o robô está, pode-se concluir que o robô:

Um carro autônomo tem sensores que detectam carros e obstáculos na pista a uma distância de 50 metros. Para testes de frenagem, quando um obstáculo é detectado o carro freia imediatamente, sem derrapar. Os freios do carro autônomo conseguem desacelerar a cerca de 4 m/s². Suponha que, à frente do carro autônomo, na mesma pista, há outro carro, na mesma direção e sentido, a uma velocidade de 72km/h.

(Fonte: Adaptado de Freepik)

Se o carro autônomo está a 108km/h, a uma distância de 80 metros do outro veículo, quanto tempo os sistemas do carro autônomo levarão para detectar o carro da frente e frear completamente?

As associações de elementos mecânicos muitas vezes são necessárias para a transmissão de movimentos. Essas associações são utilizadas em sistemas robóticos para obter a movimentação de partes ou do próprio robô. Um mecanismo como o apresentado na figura foi utilizado no sistema de manipulação de um braço mecânico.

Dois discos plásticos emborrachados são posicionados em contato conforme ilustrado. O disco 1 é acionado por um motor elétrico de corrente contínua e gira com velocidade angular n1 no sentido horário. Esse movimento rotativo é transmitido para o disco 2 por meio do atrito no ponto de contato, fazendo com que este gire com velocidade angular n2 no sentido anti-horário.
No ponto de contato entre os discos atuam forças normais Fn e de atrito Fa representadas no diagrama de corpos livres da figura.

Assumindo que M1 seja o torque transmitido pelo disco 1 e que M2 seja o torque transmitido pelo disco 2, pode-se afirmar que:

(Fonte: Freepik)

Indicados para aplicações que exijam alto nível de precisão na execução de posicionamento, os motores de passo são atrativos para serem empregados em manipuladores robóticos, por exemplo. Uma importante característica desse tipo de motor é a quantidade de passos por revolução (PPR).

Considerando um motor com capacidade de realizar 200 passos por revolução, qual a variação angular do eixo desse motor a cada passo?

(Fonte: Freepik)

O robô Enio foi programado para escrever mensagens criptografadas através da técnica conhecida por “Cifra de César”. Esta técnica é considerada uma das mais simples e mais conhecidas técnicas de criptografia. Ela funciona da seguinte forma: cada letra do texto é substituída por outra, em uma sequência deslocando as letras do alfabeto. Por exemplo, com uma troca de três posições, A seria substituído por D, B se tornaria E, e assim por diante.

Exemplo:

    Alfabeto A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
    Cifra de César D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

O nome desse método de criptografia é uma homenagem a Júlio César, que usava esse artifício para enviar mensagens aos seus generais.
Enio enviou uma mensagem para sua amiga Daniela. Para ajudá-la a decifrar a mensagem, ele enviou, juntamente com a pergunta cifrada, o seu nome escrito na cifra de César:

E N I O
A J E K

A pergunta enviada foi: IAQ JKIA PAI MQWJPWO RKCWEO?

Sabendo que Daniela considerou a dica enviada, qual a resposta para a pergunta?

(Fonte: Freepik)