Questões de EFAF Matemática - Proporção

O Ivo e o Martim estão a treinar numa pista circular com 720 metros de perı́metro. Eles partem ao mesmo tempo e correm em sentidos opostos, cada um com uma velocidade constante. O Ivo demora quatro minutos a percorrer a pista e o Martim demora cinco minutos.

Quantos metros percorreu o Martim até ao momento em que se cruzou, pela primeira vez, com o Ivo, excluindo o momento da partida?

Os autocarros deixam o aeroporto a cada 3 minutos em direção ao centro da cidade. Um táxi deixa o aeroporto ao mesmo tempo que um autocarro e vai pelo mesmo trajeto dos autocarros em direção ao centro da cidade. Cada autocarro demora 60 minutos a fazer o percurso e o táxi demora apenas 35 minutos.

Por quantos desses autocarros é que o táxi passa durante o percurso, excluindo o autocarro que partiu ao mesmo tempo que o táxi?

Partindo de uma cidade D, um Batalhão do Exército Brasileiro tem por missão levar diariamente, por um ano, água às cidades A, B e C situadas no sertão do Nordeste, nesta ordem. Até a presente data, a passagem por uma cidade E na ida é inevitável e, na volta, o percurso de C para D é obrigatoriamente por uma estrada retilínea que interliga as duas. Para simplificar o trajeto, a Companhia de Engenharia pretende construir uma estrada unindo diretamente e em linha reta as cidades A e B ( estrada AB ) , de acordo com o projeto do engenheiro representado pela figura abaixo.

Sabe-se que :

- A distância em linha reta entre as cidades D e C é de 12km;

- A distância em linha reta da cidade A à cidade E é de 9km;

- A distância em linha reta da cidade E à cidade B é de 9,4km;

- A distância em linha reta da cidade E à cidade C é de 18km;

Após a construção da estrada AB, a tropa não precisará mais passar pela cidade E.

Assim, o engenheiro pode concluir que, diariamente, a tropa reduzirá seu percurso em :

Em caso de escassez de água, a fábrica de calçados “PISALEGAL” utiliza uma caixa como a da figura ao lado para armazenamento de água. Para calcular a vazão da água, o engenheiro hidráulico modelou a expressão a seguir:

que por sua vez representa o volume (em m³) de água presente na caixa d'água no instante t (em minutos). Supondo que a caixa esteja completamente cheia às 10 horas da manhã. Nesse horário, é interrompido o enchimento dessa caixa e ela passa a ser esvaziada.

Segundo os cálculos do engenheiro, a caixa estará completamente vazia a partir das

hitps:/hvanw aecweb com .br/guia/p/caixas-d-agua-metalicas

Uma fábrica de sandálias vende 9.000 pares por dia a um preço de RS 5,00 cada sandália. João, o proprietário da fábrica percebeu que, para cada 1 centavos de desconto por par, eram vendidos 100 pares a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do par foi R$ 4,98 foram vendidos 9.200 pares.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado em cada par, e V o valor arrecadado por dia com a venda dos pares, então a expressão que relaciona Va x é:

Quatro amigos, Lucas, Pedro, Henrique e Thiago resolveram abrir uma fábrica de camisas na cidade em que moram. Lucas investiu na abertura da fábrica R$ 4.000,00, Pedro R$ 8.000,00, Henrique R$ 5.000,00 e Thiago R$ 3.000,00. No final de seis meses foi apurado um lucro de R$ 6.400,00. Em casos assim, o lucro deve ser repartido de forma proporcional à quantia que cada um investiu.

Dessa forma é correto afirmar que: