Questões de EFAF Matemática - Razão

Numa classe do sexto ano, a professora sabe que todo grupo que montar com 13 alunos terá pelo menos uma menina e todo grupo que formar com 21 alunos terá pelo menos um menino.

Sendo o número de alunos desta classe o maior possível, qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas desta classe?

Janaína cortou uma folha quadrada ao meio e colou com adesivos as duas metades, fazendo coincidir seus lados menores, obtendo uma folha retangular.

Qual é a razão entre o perímetro do quadrado original e o perímetro do retângulo?

Todo relógio analógico tem pelo menos dois ponteiros: um para mostrar a hora e outro mais comprido para mostrar o minuto. Joãozinho percebeu que esses ponteiros às vezes ficam alinhados, opostos ou então sobrepostos, como na figura.

Quantas vezes isto acontece entre as 7 horas da manhã de um dia até as 7 horas da manhã do dia seguinte?

Suponha que o robô móvel da figura abaixo se locomove, em linha reta, saindo das coordenadas (x₀, y₀) e chegando nas coordenadas (x₁, y₁). Para realizar o percurso, o sistema de controle deste robô aciona as duas rodas com mesma velocidade até que os encoders destas rodas indiquem que a distância desejada foi atingida. Considerando os dados abaixo, escolha a alternativa que melhor aproxima a contagem total pulsos indicada pelos encoders quando o robô chegar ao ponto (x₁, y₁).

Considere que no ponto (x₀, y₀) a contagem de pulsos dos encoders é zero (0) e que o robô não escorrega durante o deslocamento.

Um veículo robótico possui um sensor laser com alcance de 80 m. Ele está percorrendo uma estrada em linha reta a uma velocidade constante de 10 m/s. Um outro veículo está a sua frente, a uma velocidade constante de 8 m/s e a 100 m de distância.

Em quanto tempo o veículo de trás começará a perceber a presença do outro?

Um robô móvel terrestre necessita se deslocar do ponto A para o ponto B indicados na figura a seguir.
No ponto A, ele já se encontra com a orientação correta, ou seja, de frente para o ponto B e se deslocará em linha reta com uma velocidade constante de 50 cm por segundo.

Considerando que cada quadradinho da figura tem 0,5 metro quadrado de área, quanto tempo o robô levará para alcançar o ponto B ?