Questões de EFAF Matemática

A tabela apresenta os dados referentes à pesquisa de preços de produtos, realizada em dois mercados.

 

Pesquisa de preço

O produto com maior valor, segundo a pesquisa, foi o pacote de

Esta imagem representa um móbile com figuras geométricas, onde B é o ponto médio da barra principal AC.

Considere que cada um dos losangos deste móbile tenha 'peso' x, que o quadrado utilizado tenha 'peso' y e que o círculo tenha 'peso' z. Suponha que a figura esteja em perfeito equilíbrio e que todos os demais materiais que compõem o móbile tenham 'pesos' desprezíveis.

Das seguintes sentenças algébricas, a que corretamente relaciona os 'pesos' x, y e z é

Em um planeta muito distante, denominado ÉTicos vivem duas etnias de ETs muito interessantes: os Honestos, que habitam o país da honestidade e normalmente ocupam cargos na política e os Justos, que habitam o país da justiça e ocupam cargos no Judiciário. Nesse planeta, todos são igualmente respeitados e tratados, não importando o credo, o gênero, a cor, a orientação sexual ou o número de dedos. Isso, porque os Honestos possuem 4 dedos em cada uma das mãos e os Justos possuem apenas 3 dedos em cada mão.

Em uma reunião de Justos e Honestos, participaram 24 ETs.

 

Se o número de dedos das mãos dos presentes à reunião totaliza 164, pode-se concluir que o número de Honestos participantes dessa reunião foi

Leia o texto a seguir e responda à questão

 

A desonestidade na Escola Inconfidência

 

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.

No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.

No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.

No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Alinha comprada por Silvério foi relativamente mais barata que a linha comprada por Joaquim.

 

Assim, a razão entre os preços de fábrica do metro da linha mais barata e da linha mais cara é igual a

Leia o texto a seguir e responda à questão

 

A desonestidade na Escola Inconfidência

 

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.

No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.

No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.

No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Então, o lucro de Joaquim, ao final do primeiro dia, foi de

Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais. Sabe-se que todos os arcos traçados nas duas figuras são arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento AB.

Sobre as áreas S_I e S_II hachuradas nas figuras (I), (II), respectivamente, pode-se afimar que a razão entre as áreas S_I e S_II é