Questões de EFAF Matemática

Três países vizinhos realizam regularmente reuniões sobre o Meio Ambiente. O país A realiza de 4 em 4 anos; o B realiza de 6 em 6 anos e o C, de 7 em 7 anos. Quando o ano das reuniões coincide nos três países, eles realizam uma conferência. Se a última conferência entre os países A, B e C sobre o Meio Ambiente ocorreu em 2016, a próxima conferência vai ocorrer em:

Leia o texto a seguir e responda à questão:

 

O novo cemitério municipal de Duque de Caxias, na Baixada Fluminense, ainda está sendo construído, mas já é alvo de suspeitas de crime ambiental e de estar em uma área invadida. [...] A área [...] a ser ocupada pelo novo cemitério fica às margens da rodovia Washington Luís e é toda cercada por vegetação de mangue da Baía de Guanabara.

Disponível em: <https://g1.globo.com/rio-de-janeiro/noticia/justica-manda-parar-construcao-de-cemiterio-publico-de-duquede- caxias.ghtml>. Acesso em 09 out. 2017.

Suponha que, na figura a seguir, esteja representado o terreno em que o cemitério está sendo construído, com algumas de suas medidas. Se o terreno tem a forma de um trapézio retângulo, então o seu perímetro, em metros, é:

Maria é apaixonada por números naturais. Ela gosta de inventar expressões algébricas de uma só variável de maneira que, ao substituir a variável por um número natural, o resultado obtido na expressão numérica também seja um número natural, diferente ou não do número que ela havia substituído na expressão. Ela inventou a expressão algébrica  e deseja saber quais são os números naturais que ela deverá substituir no lugar da variável 𝑛 para que o resultado obtido também seja natural. A soma de todos os números 𝑛 que Maria deverá encontrar é:

Carolina tem 𝑛 cilindros iguais ao da figura abaixo. Cada cilindro tem capacidade de 200 mililitros. Ela pegou 24% desses cilindros e encheu com água cada um deles com apenas a metade de sua capacidade, e cada um dos cilindros que restaram com apenas um quinto de sua capacidade, obtendo um total de 1360 mililitros nesses 𝑛 cilindros.

Dessa forma, 𝑛 é:

Na figura abaixo, 𝑥 mede:

Seja 𝑥 um número inteiro positivo, de maneira que a sua quantidade de divisores positivos seja um número ímpar. Dessa forma, podemos afirmar que: