Questões de EFAF Matemática

Scratch, uma linguagem gráfica de programação para crianças

 

    Scratch é uma linguagem de programação gráfica desenvolvida pelo MIT (Massachusetts Institute of Technology), especialmente para crianças e que permite criar animações, histórias interativas ou jogos.

Fonte: http://www. cromitos. com/2014/02/22/scratch-linguagem-gratica-de-programacao-para-criancas/
 

    A não exigência de um Pontos de  conhecimento prévio sobre programação faz do Scratch uma potente ferramenta na aprendizagem de conceitos matemáticos e computacionais. Além disso, é possível deixar os programas criados disponíveis para que outros usuários tenham acesso e B possam, inclusive, remixa-Ios quantas vezes quiserem. Um possível layout de  jogo está ilustrado na figura ao lado. 

    O objetivo é simples: a nave atiradora deve acertar simultaneamente as três bolinhas A, B e C, quando passarem por seus respectivos pontos de partida, indicados na figura pelos três pontos colineares, e de onde as três partem no mesmo instante. Sabe-se ainda que a bolinha A completa uma volta inteira a cada 4 segundos, a bolinha B, completa uma volta a cada 6 segundos e a bolinha C, a cada 10 segundos.

Um bom estudante de matemática pode usar seus conhecimentos para tentar vencer o jogo rapidamente. Iniciada a partida, qual o menor tempo possíel para que um jogador vença o jogo?

    De acordo com os estudiosos do movimento maker, os novos empreendedores devem precificar (estabelecer o preço de venda) seus produtos a pelo menos 2,4 vezes o valor do custo de produção, para garantir uma margem razoável de lucro no negócio.

João Carlos criou um brinquedo incrível e decidiu embarcar nesse novo nicho de mercado. O aluguel do espaço para  produção é fixo e custa R$ 100,00. O gasto com os materiais necessários e de R$ 20,00 por unidade fabricada. João  seguirá o conselho dos estudiosos na hora de determinar  o preço de venda do seu produto, aplicando a taxa mínima recomendada sobre o valor do custo de produção.
 

Com base nessas informações, o lucro unitário obtido por  ele na produção de x unidades do brinquedo é equivalente a:

Leia o texto para responder à questão.

 

Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis.

 

A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa.

Suponha que a razão anual entre as quantidades de eco-copos e o total de peças plásticas produzidas seja constante até 2030, e que a quantidade de massa plástica utilizada na confecção de cada peça seja sempre igual.

O número de toneladas de plástico comum que deixarão de ser utilizadas pela Xplástico, de 2018 a 2 030, ao produzir as peças de eco-copos, é

A tabela apresenta os maiores centros urbanos do planeta em três diferentes momentos: 1900, 2001 e 2015.

*População em milhões de habitantes.

Sobre a distribuição espacial dos grandes centros urbanos pelo mundo apresentados na tabela, é possível afirmar corretamente, que

A seguinte expressão algébrica (8a⁴ – 2a²b² + 6ab² – 24a³).  é equivalente a

Dentro da temática da restauração florestal e compensação de emissões de Gases do Efeito Estufa (GEE), o Instituto Brasileiro de Florestas (IBF) trabalha com algumas indicações e métricas. Em relação a esta métrica, podemos fazer a seguinte progressão:

Considere M a quantidade de mudas e A a área restaurada, e sendo k a constante de proporcionalidade entre estas grandezas. Então, a relação entre A e M é: