Questões de EFAF Matemática

Haverá um torneio interclasses na escola, sendo que cada sala será responsável por criar um “grito de guerra” e pintar uma bandeira listrada como a figura abaixo:

 

 

Se foram distribuídos conjuntos idênticos de lápis para cada sala, sendo cada conjunto constituído de 6 cores distintas de lápis, e sabendo que listras adjacentes não podem ser pintadas com a mesma cor, podemos afirmar que é possível criar

Uma estrela regular de seis pontas, formada por dois triângulos equiláteros sobrepostos está inscrita em uma circunferência de raio 3 cm, como representado na figura a seguir.

 

 

A área da estrela destacada na figura acima é:

“A construção da Itaipu consumiu 12,7 milhões de m³ de concreto, volume suficiente para construir 210 estádios de futebol como o Maracanã, no Rio de Janeiro.” Supondo que o concreto utilizado possua uma densidade média de 2500kg/m³, a quantidade aproximada de concreto no estádio do Maracanã é de
Fonte: https://www.itaipu.gov.br/sala-de-imprensa/itaipu-em-numeros

Uma praça de forma quadrada foi reduzida, da maneira indicada na figura abaixo, para dar lugar a uma pista de ciclistas com 3m de largura. No final, sua área passou a ser de900m². Qual era a área da praça antes de ser feita a pista de ciclistas?

 

O texto e a imagem abaixo serão usados para resolução da questão.

 

“A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo. De agosto a novembro, a CBF enviou equipes formadas por topógrafos e agrônomos para analisar as dimensões e o estado de cada gramado. Antes disso, promoveu treinamento sobre os responsáveis pela manutenção dos gramados. Com base nesse diagnóstico, a confederação está bancando as reformas necessárias.” (Fonte: Site Globo Esporte, 12 de Janeiro de 2016)

 

Segundo dados da FIFA, o comprimento deve ter 37m a mais que a largura e sua área deve possuir ao todo 7140m². A partir desses dados, o comprimento e a largura do gramado oficial são, respectivamente:

O texto e a imagem abaixo serão usados para resolução da questão.

 

“A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo. De agosto a novembro, a CBF enviou equipes formadas por topógrafos e agrônomos para analisar as dimensões e o estado de cada gramado. Antes disso, promoveu treinamento sobre os responsáveis pela manutenção dos gramados. Com base nesse diagnóstico, a confederação está bancando as reformas necessárias.” (Fonte: Site Globo Esporte, 12 de Janeiro de 2016)

 

Segundo a imagem acima e segundo as medidas oficiais, a área do círculo central mede (Use π = 3):