Questões de EFAF Matemática

Um triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede  a hipotenusa BC mede  e o segmento AM é a mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN e NA, com BN // AM e NA // BM.

A área, em  do quadrilátero ANBC é:

Considere as afirmações a seguir.

I- Seja P o conjunto dos números naturais pares positivos  A soma de parcelas distintas, formada pelos inversos dos elementos de P, desde  até 'm', com m ∈ P, terá como resultado um número inteiro.

II- Se x é um número real e  então 

III- A medida da corda determinada por uma reta numa circunferência é menor ou igual à medida do seu diâmetro.

Essas afirmações são, respectivamente:

O gráfico a seguir representa a variação da posição de um móvel em uma trajetória retilínea em função do tempo, no intervalo de 0 a 11 s.

O gráfico que melhor representa a velocidade desse móvel, nesse mesmo intervalo, é:

Leia o texto a seguir.

    Na hora de adquirir um ar condicionado, você certamente ouvirá falar de BTU e de sua importância técnica. Mas, afinal, o que é BTU? Essas três letras significam British Thermal Unit ou Unidade Térmica Britânica, medida que determina a potência de refrigeração de cada aparelho de ar condicionado.
    Esse dado garantirá que o seu equipamento refrigere de maneira adequada o local onde será instalado, de acordo com a área, número de ocupantes do local e incidência solar. Assim, você evita gastar dinheiro com um ar condicionado muito potente para o seu espaço ou um aparelho com desempenho abaixo do necessário.
    Para refrigerar um cômodo, são necessárias 600 ou 800 BTU por metro quadrado. Você deve usar a base de 600 BTU quando o ambiente não tiver incidência de sol. Já as 800 BTU devem ser consideradas em locais onde há incidência solar diariamente.
    Deve-se, na sequência, medir o cômodo em que o ar condicionado ficará instalado. Recomenda-se, então, somar 600 BTU (ou 800 BTU, se houver incidência de sol) a cada usuário adicional do espaço (o primeiro não conta).
    Sendo assim, vamos à conta final, usando como exemplo um local sem incidência de sol, de 15 m², cujo uso é de duas pessoas:

600 ∙ 15 + 600 = 9600 BTU
Adaptado de http://www.leroymerlin.com.br/dicas/aprenda-a-calcular-os-btus-do-ar-condicionado Acesso em 28/07/2017.

Segundo as informações acima, qual deve ser a capacidade do aparelho de ar condicionado (em BTU) para um local com incidência de sol, de 30 m², cujo uso é de quatro pessoas?

Para uma festa de casamento, foram comprados 560 doces. Essa quantia era suficiente para dividi-los igualmente entre todos os convidados. No dia do casamento, 10 pessoas não puderam comparecer, fazendo com que cada convidado recebesse 1 doce a mais. Se N é o número que representa o total de pessoas que foram convidadas para a festa, então:

“Todos nós sabemos sobre a importância da água para a manutenção da vida de todas as espécies do planeta. Esse recurso natural cobre cerca de 70% da superfície terrestre, entretanto cerca de 3% desse volume é de água doce...”

Além disso, temos que a forma de distribuição da água no planeta Terra é dada da seguinte forma: “- 97% da água disponível no mundo está nos oceanos, ou seja, é água salgada;

- 3% de água doce está distribuída da seguinte forma:
- 29,7% aquíferos;
- 68,9% calotas polares;
- 0,5% rios e lagos;
- 0,9% outros reservatórios (nuvens, vapor-d’água, etc.).” 

Fonte:http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/a-distribuicao-agua-no-planeta.htm, acessado em 04/08/2017.

Se considerássemos o total da água doce do planeta 100 litros, teríamos que a água disponível nos lagos e rios seriam apenas de