Questões de EFAF Matemática

Um aluno manchou seu boletim, impossibilitando a visualização da nota de três provas de biologia. Porém ele lembrava que suas três primeiras provas juntas totalizavam $15$ pontos; as três do meio, $20$ pontos e as três últimas, $25$ pontos.

Sendo assim, quanto ele tirou na terceira prova?

Um aluno do $1º$ ano da $EFOMM$ fez compras em $5$ lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00 de estacionamento.

Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00 , a quantia que ele possuía inicialmente era de:

No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de ${\displaystyle \frac{7}{10}}$. Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de $255$ homens e a redução de $150$ mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes passou a ser ${\displaystyle \frac{9}{10}}$.

Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento do show?

Analise as afirmativas a seguir.

$I.$ Sejam $a$, $b$ e $c$ os lados de um triângulo, com $c>b\ge a$. Pode-se afirmar que $c^2=a^2+b^2$ se, e somente se, o triângulo for retângulo.

$II.$ Se um triângulo é retângulo, então as bissetrizes internas dos ângulos agudos formam entre si um ângulo de ${45}^{\circ }$ ou ${135}^{\circ }$.

$III.$ O centro de um círculo circunscrito a um triângulo retângulo está sobre um dos catetos.

$IV.$ O baricentro de um triângulo retângulo é equidistante dos lados do triângulo.

Assinale a opção correta.