Questões de EFAF Matemática

Máquina de tear manual

Disponível em: http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1PZQNHNNF-L7R632-2M31/capitalismo %204.jpg. (Acesso em: 2 maio 2017.)

Máquina de tear industrial

Disponível em: http://www.sohistoria.com.br/resumos/ revolucaoindustrial_clip_image001.jpg. (Acesso em: 2 maio 2017.)

Considere que um tear manual produza $20$ metros de tecido por hora de funcionamento e que um tear mecânico produza, no mesmo tempo, o dobro. Uma tecelagem britânica substituirá todos os seus teares manuais por mecânicos, adotando a seguinte regra: a cada tear mecânico adquirido, um tear manual é imediatamente descartado, até que o processo de mecanização dessa tecelagem se complete. Com essa regra, o número total $C$ de teares se mantém constante ao longo do processo.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a média de produção dos teares desta tecelagem no instante em que o quociente, do número de teares manuais pelo número total de teares, é $R$.

Uma consulta pública realizada pelo Instituto que organiza a aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio, em fevereiro de $2017$, visou conhecer a preferência sobre os possíveis modelos de aplicação do Exame:

$•$ Modelo $A$: Testes em apenas $1$ dia.

$•$ Modelo $B$: Testes no sábado e no domingo.

$•$ Modelo $C$: Testes em dois domingos consecutivos.

Suponha que tenham sido consultadas um total de $x$ pessoas entre moradores da capital e do interior. Desse total, $40$ pessoas do interior e $60$ da capital não manifestaram preferência pelos Modelos $A,B$ ou $C$. O gráfico a seguir mostra os resultados dos que manifestaram sua preferência:

Baseado nestas informações, é correto afirmar que

Na figura a seguir, os eixos $x$ e $y$ formam o sistema cartesiano ortogonal e a circunferência tem centro em $O$ e raio igual a $1cm$. A reta $r$ é tangente a circunferência em $T$, intercepta o eixo $y$ em $B$, e $C$ é a projeção ortogonal de $T$ sobre o eixo $x$.

O produto $OB¯\cdot CT¯$, em $c{m}^2$, é igual a

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.

Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa:

O ponto $O$ é a projeção ortogonal do ponto $V$ sobre a base hexagonal regular da barraca.

Considere: $\sqrt{7}=2,6$ e $\sqrt{2}=1,4$

No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.

Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.

Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais, é um número compreendido entre

Considere a figura e os dados a seguir:

A medida do ângulo $AF̂G$, em graus, é igual a

Dados:

$•O$ é o circuncentro do triângulo $ABC$

$•med(AĈD)={50}^{\circ }$

$•BÊC$ e $BD̂C$ são retos

$•FG¯$ é o diâmetro da circunferência de centro $O$