Questões de EFAF Matemática

Uma prestadora de serviços combina um prazo de $9$ dias, utilizando $12$ máquinas, para executar certo trabalho.

Ao final do quarto dia, $4$ máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam $3$ dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das $12$ máquinas, mais $x$ máquinas iguais às primeiras.

É correto afirmar que $x$ é igual a:

Sejam $A$ e $B$ os valores das expressões numéricas a seguir:

$$\{\begin{array}{c}A={\displaystyle \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}\cdot \sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}\hfill \\ \hfill \\ \hfill \\ B={\displaystyle \frac{(0,00001{)}^2\cdot (0,01{)}^{-3}}{{\displaystyle \frac{{\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)}^{-1}}{{\left({\displaystyle \frac{1}{25}}\right)}^{-1}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{10}}\right)}^2}}\hfill \end{array}$$

Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada uma, a saber:

Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores $A$ e $B$ e as caixas $(I),(II)e(III)$ é, respectivamente,

No triângulo equilátero $\Delta ABC$, $H$ corresponde ao ponto médio do lado $AC$. Desse modo, a área do triângulo $\Delta ABH$ é igual à metade da área de $\Delta ABC$.

Sendo $W$ o perímetro do triângulo $\Delta ABH$ e $Y$ o perímetro do triângulo $\Delta ABC$, uma relação correta entre $W$ e $Y$ é:

Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: $x$, que é inversamente proporcional a $2$, e $y$, que é inversamente proporcional a $3$.

A parte $x$ é igual a uma fração da herança que equivale a:

A gravura mostrada na figura abaixo foi dobrada na linha tracejada $MN$, a $xcm$ da borda $AB$.

Sabendo-se que, depois da dobradura, a parte oculta da gravura representa $25\%$ da parte visível, podemos afirmar que a medida $x$ é de:

Para organizar uma fila, a professora foi fazendo trocas de lugar de dois em dois alunos entre si, de modo que o mais alto sempre ficasse atrás do mais baixo.

Para passar da configuração A para a configuração B, foram necessárias, no mínimo: