Questões de EFAF Matemática

Na igualdade abaixo, $a$, $b$ e $c$ são números inteiros positivos.

$${\displaystyle \frac{10}{7}}=a+{\displaystyle \frac{1}{b+{\displaystyle \frac{1}{c}}}}$$

Qual é o valor de $c$?

Cinco crianças lançaram, cada uma, dois dados. A soma dos pontos obtidos nos dez dados foi $57.$

Quantas crianças, no mínimo, tiraram $6$ em ambos os dados?

Juca colocou algumas bolinhas em uma caixa na qual cabem, no máximo, $100$ bolinhas. Artur tirou ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ das bolinhas dessa caixa, depois Bernardo tirou ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ das restantes, em seguida Carlos tirou ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ das que sobraram e, finalmente, Danilo tirou ${\displaystyle \frac{1}{5}}$ das que restaram.

Quantas bolinhas ficaram na caixa?

Em uma loja, os preços dos produtos terminam sempre em $99$ centavos. Por exemplo, R$ 0,99, R$ 1,99, R$ 2,99, ... Juca pagou R$ 41,71 por uma compra nessa loja.

Quantos produtos Juca comprou?

Os produtos $A,B$ e $C$ foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de $1$ a $6$, conforme a figura.

De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?

Os números de $1$ a $2018$ foram escritos lado a lado, formando uma fila de algarismos.

$$12345678910111213141516....201620172018$$

Nessa fila aparecem blocos de diversos tamanhos somente com o algarismo $1$. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três: $12345678910111213\dots$

Qual é o tamanho do maior desses blocos?