Questões de EFAF Matemática

Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus $H1N1$ em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha.

Disponível em: http://portalsaude.saude.gov.br. Acesso em: 16ago. 2012.

Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas?

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de $20\%$, $10\%$, $30\%$ e $40\%$, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, $60$ pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: $46,60$ e $50$, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por $12$ semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}rad$, conforme a figura.

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem $(0;0)$. Considere o valor de $\pi$ com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.

Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto $B$ até o ponto $A$, um objeto deve percorrer uma distância igual a

A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes $(CIPA)$ de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de $100$ funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho.

Os resultados obtidos estão no quadro.

A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a $CIPA$ apresentará à diretoria da empresa é

Os tipos de prata normalmente vendidos são $975,950$ e $925$. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata $975$ é a substância constituída de $975$ partes de prata pura e $25$ partes de cobre em $1000$ partes da substância. Já a prata $950$ é constituída de $950$ partes de prata pura e $50$ de cobre em $1000$; e a prata $925$ é constituída de $925$ partes de prata pura e $75$ partes de cobre em $1000$. Um ourives possui $10$ gramas de prata $925$ e deseja obter $40$ gramas de prata $950$ para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os $10$ gramas de prata $925$?

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional $F$ que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa $m$ do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio $r$ da órbita, ou seja,

$${\displaystyle \frac{km}{r^2}}$$

No plano cartesiano, três satélites, $A,B$ e $C$, estão representados, cada um, por um ponto ($m;r$) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.

Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades $F_A,F_B$ e $F_C$ da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites $A,B$ e $C$, respectivamente.

As intensidades $F_A,F_B$ e $F_C$ expressas no gráfico satisfazem a relação