Questões de EFAF Matemática

O índice de massa corporal $(IMC)$ de uma pessoa é definido como o quociente entre a massa dessa pessoa, medida em quilograma, e o quadrado da sua altura, medida em metro. Esse índice é usado como parâmetro para verificar se o indivíduo está o não acima do peso ideal para a sua altura. Durante o ano de $2011$, uma pessoa foi acompanhada por um nutricionista e passou por um processo de reeducação alimentar.

O gráfico indica a variação mensal do $IMC$ dessa pessoa, durante o nutricionista vai analisar as medidas estatísticas referentes à variação do $IMC$.

De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana da variação mensal do $IMC$ dessa pessoa é igual a

A resistência elétrica $R$ de um condutor homogêneo é inversamente proporcional à área $S$ de sua seção transversal.

(Disponível em: http://efisica.if.usp.br. Acesso em: 2 ago. 2012.)

O gráfico que representa a variação da resistência $R$ do condutor em função da área $S$ de sua seção transversal é

Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o "giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:

1ª) Reflexão no eixo $x$;

2ª) Rotação de ${90}^{\circ }$ no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto $A$;

3ª) Reflexão no eixo $y$;

4ª) Rotação de ${45}^{\circ }$ no sentido horário, com centro de rotação no ponto $A$;

5ª) Reflexão no eixo $x$.

Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

Qual a posição final da figura?

Em certa página de um livro foi anotada uma senha. Para se descobrir qual é a página, dispõe da informação de que a soma dos quadrados dos três números correspondentes à página da senha, à página anterior e à página posterior é igual a um certo número $k$ que será informado posteriormente.

Denotando por $n$ o número da página da senha, qual é a expressão que relaciona $n$ e $k$?

Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de $150$ metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de $25$ metros.

Admita um sistema de coordenadas $xy$ em que no eixo vertical $y$ está representada a altura e no eixo horizontal $x$ está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto $(150;0)$ e que o projétil atinge o solo no ponto $(0;0)$ do plano $xy$.

A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é

Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3 800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3 400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4 200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais $5\%$ de desconto pelo pagamento à vista.

O valor total, em real, pago pelo cliente foi de