Questões de EFAF Matemática

O João desenhou linhas em ziguezague no interior de um retângulo de modo a formar ângulos com amplitudes de 10º , 14º , θ , 33º e 26º , como indicado na figura.

Qual é o valor de θ?

Qual é o número que deve substituir ★ na igualdade 2 × 18 × 14 = 6 × ★ × 7, para que esta fique correta?

Uma régua escolar de massa M uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm está apoiada na borda de uma mesa, com 2/3 da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 2M sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso (conforme a figura).

Qual é a distância mínima x, em cm, da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema permaneça em equilíbrio?

A equação da reta tangente ao gráfico  no ponto  será

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção

Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10 π cm?