Questões de EFAF Matemática

O robô ROMEO, criado para ser auxiliar de idosos com dificuldades de locomoção, deve acompanhar o volume do soro que está sendo aplicado em um paciente. Quando esse volume chegar à metade, o robô deve imediatamente contactar um enfermeiro humano.

Considerando que o volume do soro diminui 20% do volume inicial a cada hora, qual é o tempo t para que o robô chame o enfermeiro?

Alguns robôs dispõem de bússolas internas para se direcionarem. Por exemplo, na figura abaixo, um robô precisa partir do ponto A e se locomover até o ponto D, localizado ao norte do ponto de partida. Porém, há um obstáculo no meio do percurso, e é necessário que o robô faça um desvio. Uma solução encontrada para o robô se mover do ponto A para o ponto D é primeiro se locomover até o ponto B, depois para o ponto C e finalmente se deslocar para o ponto D.

Utilizando-se da solução mencionada, qual deve ser a sequência de direção a ser seguida pelo robô?

Um cliente solicitou a uma empresa especializada em impressões 3D a fabricação da estrutura do protótipo de um robô seguidor de linha. O projeto é composto basicamente por um chassi retangular, duas rodas cilíndricas e uma esfera metálica giratória, como se pode observar na figura abaixo. O projeto pode ser impresso utilizando plástico ABS com preenchimento de 60% ou 100%, além da possibilidade de utilizar rodas com diâmetro de 55 mm ou 70 mm e largura de 25 mm. Se o cliente requisitar a produção de:

• 2 robôs com preenchimento de 60% e roda com 55mm;
• 1 com 100% de preenchimento e rodas de 70 mm;
• 1 com 60% de preenchimento e rodas de 70 mm e,
• 1 com 100% de preenchimento e roda de 55mm;

Qual é aproximadamente a massa total de uma caixa que contivesse todas as 5 estruturas produzidas?

Considere que a esfera metálica não será impressa e tem massa de 50 g. ( π = 3,14 e a densidade do ABS ρ = 1,03 g/cm³)

Um robô foi colocado no canto de uma sala cujo piso é quadriculado. Para se locomover por essa
sala ele anda sobre as linhas dos quadrados e gira para a direita e para esquerda sempre em um

ângulo de 90°. Cada passo do robô corresponde a um lado do quadrado. Alguns objetos foram colocados aleatoriamente nessa sala, conforme a figura.

A sequência de comandos que levará o robô aos objetos indicados mais rapidamente é:

Uma fábrica de camisas possui 6 máquinas que trabalham 12 horas por dia, produzindo 1440 camisas por mês. Devido ao grande sucesso de vendas, a empresa decidiu comprar mais 4 máquinas, reduzindo o tempo de trabalho de cada uma individualmente para 10 horas por dia.

Com essa mudança, a empresa agora produzirá:

A Susana quer escrever um número inteiro em cada uma das células da fronteira de um tabela 5 × 6. Em cada uma das células, o número que a Susana irá escrever será a soma dos dois números escritos nas células que com essa célula partilham uma aresta. Ela já escreveu dois números, como indicado na figura.

Que número deverá escrever na célula marcada com o x?