Questões de EFAF Matemática

A Emília tem 6 anos de idade. A sua irmã é um ano mais nova e o seu irmão é um ano mais velho.

Qual é a soma das idades dos três irmãos?

A figura mostra 3 setas a voar em linha reta em direção a um conjunto de 9 balões. Quando uma seta atinge um balão este rebenta e a seta continua a voar em linha reta na mesma direção.

Quantos balões serão atingidos pelas setas?

A Carina tem 10 carimbos diferentes. Cada carimbo imprime o símbolo de apenas um dos dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ela imprimiu com estes carimbos a data oficial da prova do Canguru Matemático, representada na figura.

Quantos carimbos é que a Carina usou ?

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
 

“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”

A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

Um micromotor elétrico de corrente contínua com redutor de engrenagens acoplado é apresentado em duas vistas distintas na figura. Esses conjuntos são muito utilizados na área de robótica móvel. O fabricante informa que a rotação nominal do motor é de 3.000 rpm com corrente de 120mA, quando alimentado com uma tensão elétrica de 6 V e sem carga. Além disso, a redução total da transmissão é de 12:1, resultante das reduções parciais dos dois pares de engrenagens. A relação de transmissão ii de um par de engrenagens pode ser definida pela razão entre o número de dentes za da engrenagem movida e o número de dentes da engrenagem motora zb, ou seja, ii = zb/za.

Com base nessas informações, indique qual alternativa apresenta uma combinação possível de relações de transmissões parciais (i1; i2) e a rotação ni correspondente no eixo intermediário.

Cibercãos como o CHiP “Canine Home Intelligent Pet” lançado em 2016 pela empresa WowWee, utilizam sensores infravermelhos, que oferecem uma visão 360° para que possa encontrar sua bolinha especial e sua cama em que recarrega sua bateria, e encoder óptico para medir a distância percorrida.

Sabendo que o raio das rodas das patas do Cibercão possui 5 cm de raio e que o encoder está montado na pata direita dianteira, quantos pulsos deste encoder foram contados quando o Cibercão percorreu uma distância de 2,1 metros? Considere que o valor de π (pi) é igual a aproximadamente 3 e que a cada rotação completa de uma roda são gerados 20 pulsos pelo encoder óptico.

(Adaptado de: https://canaltech.com.br/robotica/conheca-chip-o-cao-robo-que-pode-ser-treinado-52431/)