Questões de EFAF Matemática

A respeito das propriedades válidas para o produto cartesiano de dois conjuntos reais, analise as seguintes afirmações.

I. A ⊆ B ⇒ A x C ⊆ B x C.
II. A x (B x C) ≠ (A x B) x C.
III. A x (B ∩ C) = (A x B) ∩ (A x C).
IV. A x (B U C) = (A x B) U (A x C).
V. A x B = B x A, quando A ≠ B, A ≠ Ø e B ≠ Ø.

Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas.

Antes da escolha do formato e medidas utilizadas na arena do UFC (Ultimate Fight Combat) foram cogitadas várias formas e medidas. Uma das possibilidades foi utilizar o octógono regular com apótema de medida igual a do lado de um hexágono regular que apresenta área  e perímetro igual ao comprimento de uma circunferência de raio .

Calcule a área desse octógono.

Uma caixa-d’água de um estabelecimento comercial possui formato retangular e capacidade de 5 000 litros. O dono do estabelecimento precisa trocá-la por uma caixa com a mesma capacidade.

Ao observar os modelos disponíveis, constatou que eram todos de formato retangular e possuíam 2,5 metros de comprimento por 2 metros de largura.

Dessa forma, o dono do estabelecimento deverá comprar uma caixa-d'água com altura, em metro, igual a

    Um agricultor costuma tomar empréstimos de uma empresa financeira, sempre em valores de R$ 5 000,00 sob a modalidade de juros simples, para pagamento após seis meses em uma única parcela, à taxa de 2% ao bimestre.

    Entretanto, por se encontrar em um momento com orçamento restrito, solicitou à empresa que o prazo para pagamento fosse ampliado em mais seis meses.

    Por desejar manter o mesmo valor obtido com o empréstimo e o mesmo valor total a ser pago no final do prazo, esse agricultor deve solicitar à instituição financeira a aplicação de uma nova taxa de juros bimestral, visto que já é cliente antigo da instituição.

A nova taxa será

No dia 1° de setembro do ano passado, uma dona de casa tinha R$ 1 000,00 para serem aplicados em um banco que rende 1% ao mês a juros simples. Ela havia decidido usar parte dessa quantia para comprar um fogão, tirando dessa quantia o quanto fosse necessário para efetuar a parcela de pagamento exigida. Há quatro formas de pagamento previstas para a compra desse fogão:

I. Uma parcela única de R$ 600,00 para pagamento à vista;

II. Uma entrada de R$ 400,00, paga no ato da compra, mais uma parcela de R$ 200,00, paga 30 dias após a compra;

III. Uma parcela única de R$ 605,00, paga 30 dias após a compra;

IV. Uma entrada de R$ 300,00, paga no ato da compra, mais uma parcela de R$ 305,00, paga 30 dias após a compra.

Lembre que j = C i t.

Qual das quatro formas de pagamento é a mais vantajosa financeiramente para essa dona de casa?

O proprietário de um caminhão aluga seu veículo para uma empresa. Todas as despesas com esse veículo são por conta da empresa, que paga ainda, mensalmente, um aluguel de R$ 3 600,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A distância percorrida pelo caminhão, por mês, é de 800 km.

Por uma mudança de contrato, a empresa reduz o valor mensal do aluguel em R$ 600,00, mas o caminhão pode aumentar a distância mensal percorrida.

Que distância, em quilômetro, o caminhão deverá passar a percorrer, por mês, para que seu proprietário continue a receber o mesmo valor mensal que recebia pelo contrato antigo?