Questões de EFAF Matemática

Desde o século X a.C., que os jogos de cartas têm fascinado a humanidade. Desde as simples tiras de papel nascidas no oriente às cartas, tornaram-se conhecidas na Europa a partir do século XVI tornando-se um fenômeno universal. Walterlúcia deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas, que mede 10,5 metros de altura por 3 de comprimento. Ela vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com quatro níveis:

Walterlúcia irá inicialmente fazer uma demonstração de um castelo com 20 níveis.

De quantos baralhos completos de 52 cartas ela irá precisar, no mínimo, para conseguir formar seu castelo de demonstração?

Considere que uma mesa quadrangular acomoda 4 pessoas e quando juntamos quatro dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas. Considere ainda que se juntarmos nove dessas mesas utilizando o mesmo padrão, acomodam-se apenas 12 pessoas e juntandose dezesseis dessas mesas, acomodam-se apenas 16 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo:

Nas mesmas condições, juntando-se 144 mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é:

Sabe-se que cada um dos círculos tem o mesmo comprimento de raio.

Qual das alternativas completa a imagem abaixo?

Observe que em cada um dos primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um determinado critério.

Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é:

Observe a sequência numérica a seguir:

Considerando que a sequência foi criada seguindo um padrão predeterminado, qual o próximo número da sequência?

Considere a sequência de figuras abaixo formada por uma sequência infinita de linhas contínuas e linhas tracejadas:

A primeira figura é um quadrado composto por 4 linhas tracejadas mais 4 linhas contínuas. Na segunda figura temos dois quadrados compostos por 7 linhas tracejadas mais 8 linhas contínuas. Na terceira figura temos três quadrados compostos por 10 linhas tracejadas mais 12 linhas contínuas.

Continuando a construção da sequência apresentada, determine a diferença entre o total de linhas contínuas e o total de linhas tracejadas da 100^a figura?

Obs. Os quadrados justapostos (em contato) compartilham linhas em comum.