Questões de EFAF Matemática

Considerando n ∈ ℕ, sendo ℕ= {0, 1, 2, 3, ...} – o conjunto dos números naturais – qual das regras de associação abaixo define uma função de ℕ em ℕ, isto é, uma função tendo como domínio e contradomínio o conjunto dos números naturais?

Uma pessoa brinca de arrumar palitos fazendo uma sequência de quadrados como na figura abaixo. Sabendo que ele construiu n quadrados de acordo com o padrão apresentado na imagem, pode-se afirmar que ele utilizou um número de palitos igual a:

Um aplicativo, recém lançado para todas as plataformas de celular, está fazendo um grande sucesso dentre os adolescentes neste último mês. O jogo funciona de acordo com as seguintes regras:

– No início de uma série de partidas, a máquina atribui ao jogador Q pontos.

– Em cada uma das partidas, em caso de vitória ou derrota, o jogador ganha ou perde a metade dos pontos que tem no início desta partida, respectivamente.

Se uma pessoa jogar uma série de quatro partidas, nas quais ela perde duas vezes e ganha duas vezes, quantos pontos terá ao final?

Ao traçar a reta r, paralela ao eixo das abscissas passando por um ponto do plano cartesiano, intersecta-se o gráfico da função real f(x) = x² - 6x + 11 nos pontos A e B, como mostra a figura. Sabe-se que o segmento AB tem comprimento 4.

Assim, a distância de AB ao eixo das abscissas é:

As polias e correias formam a base de equipamentos de transmissão de energia mecânica. A sua principal função é transferir movimento e força de um lado a outro da máquina, configurando um sistema de transferência de força e movimento altamente confiável. Motores de automóveis, máquinas de tração, esteiras e linhas de produção são alguns tipos de maquinário que precisam do uso constante dessas peças. A figura abaixo representa um sistema composto por discos A e B representando polias de diâmetros 8 e 2 cm, respectivamente, unidas por correias que se movimentam sem deslizar.

Quando o disco A dá uma volta completa no sentido horário, o disco B gira:

Para conseguir a tonalidade de cor da tinta que um cliente deseja, uma loja deverá misturar 4 partes de tinta azul com 7 partes de tinta amarela.

Se o cliente solicitou 330 litros dessa mistura, quantos litros de tinta azul e de tinta amarela, respectivamente, essa loja deverá usar?