Questões de EFAF Matemática

Uma festa de casamento será realizada em um salão que comporta no máximo 200 pessoas. O organizador sabe que, se distribuir 8 convidados por mesa, uma mesa ficará com apenas um convidado. O mesmo irá ocorrer se ele distribuir 6 ou 7 convidados por mesa. Se ele distribuir 9 convidados por mesa, uma mesa ficará com menos do que 9 pessoas.

Quantas pessoas ficarão nessa mesa?

Senha de desbloqueio de usuários – ligando pontinhos

Os padrões de desbloqueio de alguns sistemas operacionais são muito previsíveis, relata um estudo da Universidade de Ciência e Tecnologia da Noruega. Em particular, as formas usadas para desbloqueio usando o liga pontinhos podem ser tão fáceis de descobrir quanto as senhas clássicas “1234”, “0000”, “9999" etc.

Disponível em: https://www.techtudo.com.br. Acesso em: 3 ago. 2019.

Suponha que um usuário queira dificultar o acesso ao seu celular criando um código a partir dos 9 pontos que aparecem na tela inicial do seu aparelho. Para isso, precisa montar uma sequência de três traços, com exatamente três pontos alinhados em cada um, que não tenham dois pontos em comum. Além disso, ao representar o código na tela inicial do celular, o usuário não pode tirar o dedo da tela, do primeiro ao último ponto.

Veja o exemplo a seguir:

O número de códigos possíveis que esse usuário pode criar é

Observe as figuras a seguir.

Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z, respectivamente. A rosácea I está inscrita num quadrado ABCD de lado 8,5 cm; A rosácea II está inscrita num pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea III está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4 cm.

Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares apresentados na sua construção, é correto afirmar que:

Seja 'A' o conjunto das soluções reais da equação 

A quantidade de elementos do conjunto 'A' é:

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números naturais, assinalando a seguir a opção correta.

( ) Se dois números não primos são primos entre si então, ao menos um deles é ímpar.

( ) O produto de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 6.

( ) A soma de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 3.

( ) O número primo 13 divide a expressão 2019¹³ - 2019.