Questões de EFAF Matemática

Seja $ABCD$ um quadrado de lado $L$, em que $AC$ é uma de suas diagonais. Na semirreta $BC$, onde $B$ é a origem, marca-se $E$ de tal modo que $BC¯=CE¯$. Seja $H$ a circunferência de centro em $C$ e raio $L$, e $P$ o ponto de interseção de $AE$ com a circunferência $H$.

Sendo assim, é correto afirmar que o segmento $DP$ tem medida igual a:

Observe a figura a seguir.

O triângulo $ABC$ acima é equilátero de lado igual a $2cm$. $BDEF$ é um retângulo de medidas $2cm\times 5cm$. Além disso, $A$, $B$ e $D$ estão alinhados. Sendo assim, é correto afirmar que a medida do segmento $GB$, em centímetros, é:

Um triângulo retângulo $ABC$ é reto no vértice $A$, o ângulo $C$ mede ${30}^{\circ }$, a hipotenusa $BC$ mede $1\mathrm{\text{cm}}$ e o segmento $AM$ é a mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto $N$, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos $BN$ e $NA$, com $BN¯//AM¯$ e $NA¯//BM¯$.

A área, em ${\mathrm{\text{cm}}}^2$, do quadrilátero $ANBC$ é:

Observe a figura a seguir.

Ela exibe um esboço da visão lateral do projeto de construção de um palco para um evento na cidade de Angra dos Reis. Para simplificar, o projeto irá considerar que a altura de uma pessoa é $1,6m$. Do chão ao piso do palco terá $2,4m$ de altura e os $5m$ em destaque no palco é a região em que um artista, em pé, pode se deslocar durante seu show, A grade de segurança é colocada a uma distância $d$ do palco de modo que uma pessoa, em pé, encostada nessa grade, consiga ver ao menos a metade da altura do artista, em qualquer lugar dos $5m$ destacados no palco, se o artista estiver também de pé.

Nessas condições, o valor de $d$ está no intervalo: